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Materiais Área entre curvas. 462-468 do Anton. Objetivos: 1. Escrever a integral definida que permite calcular a área entre duas curvas 2. Calcular a área entre duas curvas planas. 3. Reconhecer integrais que representam “áreas”, mas que têm valor negativo. 1. A integral definida que permite calcular a área entre duas curvas no plano. A área entre duas curvas pode ser calculada por: CUIDADO NA APLICAÇÃO DIRETA. MELHOR FAZER O GRÁFICO E ANALISAR POR PARTES. Exemplo 1 1) Calcule a área entre PASSO ZERO: FAÇA O GRÁFICO!!!!! A área é igual a : MENOS Passo um. Achar os pontos de intersecção. O primeiro ponto é x=0. (interseção de y= sqrt(x) com o eixo x) O segundo ponto é onde Que é x1=1. Logo a área desejada é : 2. Ache a área entre o eixo x ( y=0) e a reta 4x –4 entre x=0 e x= 2. PORTANTO, CUIDADO COM AS ÁREAS NEGATIVAS. 3. Ache a área entre as curvas y=3x ; y= 4x-2 e o eixo y. Para evitar confusões, não esqueça que algumas áreas podem ser negativas. A= (área sob a curva vermelha de zero até a intersecção) – (área sob a curva azul entre 0,5 e a intersecção) + (Módulo da “área” sob a curva azul entre 0 e 0,5). A=A1 – A2 +A3 1) Ponto de intersecção: Somando as três áreas (usando o sinal positivo para todas) temos: CÁLCULO 1- Materiais Área entre curvas. 462-468 do Anton. Objetivos: 1. Escrever a integral definida que permite calcular a área entre duas curvas 2. Calcular a…

CURVA ROC Como fazer e interpretar no SPSS Paulo R. Margotto Professor do Curso de Medicina da Escola Superior de Ciências da Saúde (ESCS)/SES/DF www.paulomargotto.com.bt pmargotto@gmail.com Muitos exames dos nossos pacientes tem valores medidos numa escala numérica e assim a sensibilidade e a especificidade dependem de onde se coloca o ponto de corte (cut off) entre os resultados positivos e negativos. Uma forma mais eficiente de demonstrar a relação normalmente antagônica…

probabilidade de uma variável aleatória x. Seu gráfico é chamado de curva normal. 1 06/05/14 Propriedades • A média, a moda e a mediana são sempre iguais. • A curva normal tem formato de sino e é simétrica em torno da média. • A área total sob a curva normal é igual a 1. • A curva normal aproxima-se mais do eixo x quanto mais os valores se afastam da média. A curva nunca toca o eixo. Curva normal • Que tem por equação y= 1 σ 2π *e 2 ⎞ ⎛ ⎜ 1…

contínua de probabilidade de uma variável aleatória x. Chamamos de curva normal o seu gráfico cujas propriedades são: * Suas médias, mediana e moda são iguais. * Tem forma de sino e é simétrica em torno da média. * A área total a curva é de 100% Esta curva tem como modelo matemático a função de Gauss onde [tex]\mu[/tex] é a média e [tex]\sigma[/tex] é o desvio padrão da amostra. Propriedades de uma distribuição normal * À medida que a curva…

sequência será desenvolvido o processo que nos permite o cálculo de áreas de regiões planas, mais especificamente, área sob curvas e, em seguida, a generalização desse processo nos conduzirá ao conceito de integral definida. 8.1 Cálculo de Áreas Sabemos, através da Geometria, como calcular áreas de polígonos e do circulo. Esse conhecimento pode ser utilizado para o cálculo de áreas de regiões que possam ser divididas em um número finito de regiões poligonais ou setores circulares.…

Integral II: Exercícios: Cálculo de área. 1. Achar a área situada acima do eixo x e sob a parábola [pic] . 2. Achar a área entre a curva [pic] e o eixo dos x. 3. Determinar a área da região entre o eixo x e o gráfico de [pic]. 4. Encontre a área da região, limitada pela curva [pic]e pelo eixo dos x de 0 até [pic]. 5. Ache a área sob a curva [pic]no intervalo [pic]. 6. Ache a área sob a curva [pic] no intervalo [pic]. 7. Determine a área sob a curva [pic] no…

dos retângulos, ou por suas áreas. No caso contínuo, também representamos probabilidades por áreas – não por áreas de retângulos – mas por áreas sob curvas contínuas. A área sob a curva entre dois valores quaisquer dá a probabilidade de uma variável aleatória com essa distribuição contínua assumir um valor no intervalo. DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DISTRIBUIÇÃO NORMAL Entre várias distribuições contínuas diferentes usadas em Estatística, a mais importante é a distribuição normal. As…

Resumo – VAE 2 Curvas de densidade Ao analisar o histograma de variáveis quantitativas contínuas, muitas vezes notamos que o padrão geral poderia ser descrito por uma curva suave. Uma curva de densidade é uma descrição idealizada do padrão global de uma distribuição, a qual suaviza as irregularidades observadas nos dados, esta curva deve: (I) Estar sempre sobre o eixo horizontal ou acima dele; (II) Ter área sob curva igual a 1. A partir de uma curva de densidade podemos obter as…

Desafio B 4 Desafio C 4 Desafio D 6 Etapa 2 7 Técnicas de Integração – Passo 1 7 Exercícios com Integrais – Passo 2 e 3 7 Igualdade (I) 8 Igualdade (II) 9 Etapa 3 10 Cálculo de Área pela Teoria de Integrais – Passo 1 10 Desafio de Cálculo de Áreas – Passo 2 e 3 10 Figura I 11 Figura II 11 Etapa 4 14 Cálculo de Áreas e Volume de Sólidos de Revolução – Passo…

Chamamos de curva normal o seu gráfico cujas propriedades são: Esta curva tem como modelo matemático a função de Gauss onde é a média e é o desvio padrão da amostra. ALGUMAS PROPRIEDADES DA CURVA NORMAL SÃO DESCRITAS A SEGUIR: Como se vê, a média e o desvio padrão desempenham importantes funções na estatística. Curvas normais e probabilidades Para uma variável aleatória contínua X a probabilidade de que X tome um…