2015412 175044 04 Distribui O Normal

DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS
Nos histogramas vistos até o momento, as frequências, percentagens ou probabilidades eram representadas pelas alturas dos retângulos, ou por suas áreas. No caso contínuo, também representamos probabilidades por áreas – não por áreas de retângulos – mas por áreas sob curvas contínuas. A área sob a curva entre dois valores quaisquer dá a probabilidade de uma variável aleatória com essa distribuição contínua assumir um valor no intervalo.

DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS

DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Entre várias distribuições contínuas diferentes usadas em Estatística, a mais importante é a distribuição normal.
As distribuições normais podem ser usadas para modelar muitos conjuntos de medidas na natureza, na indústria e no comércio. Exemplos: a altura, o peso ou o QI de uma população; o peso molecular de um composto químico, o total que aparece quando vários dados são jogados simultaneamente, o nº de clientes semanais em muitos negócios; a duração de aparelhos de televisão; os custos de alojamento, etc.

DISTRIBUIÇÃO NORMAL
A distribuição normal se aplica frequentemente em situações em que valores extremos são menos prováveis do que valores moderados.
Uma variável aleatória normal é uma variável aleatória CONTÍNUA.
O gráfico de uma distribuição normal é uma curva em forma de sino que se prolonga indefinidamente em ambas as direções. Essa distribuição depende apenas dos valores µ (média) e σ (desvio-padrão).

PROPRIEDADES
A média, a mediana e a moda são iguais.
A curva normal tem formato de sino e é simétrica em torno da média.
A área total sob a curva normal é igual a 1.
A curva normal aproxima-se do eixo x à medida que se afasta da média em ambos os lados, mas nunca toca o eixo.
Entre µ - σ e µ + σ (no centro da curva) o gráfico curva-se para baixo. À esquerda de µ - σ e à direita de µ + σ o gráfico curva-se para cima. Os pontos nos quais a curva muda sua curvatura para cima ou para baixo são chamados de pontos de inflexão.

DISTRIBUIÇÃO NORMAL
A figura