4 Uma Urna Contem 5 Bolas Pretas Três Vermelhas E Duas

1 4 PROBABILIDADES As aplicações iniciais referiam-se quase todas a jogos de azar. O ponto de desenvolvimento da teoria das probabilidades pode ser atribuído a Fermat (1601-1665) e Pascal (1623-1662). Atualmente os governos, as empresas, as organizações profissionais incorporam a teoria das probabilidades em seus processos de deliberações. A utilização das probabilidades indica que existe um elemento de acaso, ou incerteza, quanto à ocorrência ou não de um evento futuro.…

onde foi utilizado o seguinte tipo de raciocínio: dado uma urna contendoa (bolas pretas) e b (bolas brancas), a probabilidade de se extrair uma bola preta é igual a . Foi no século XVII que o Cavaleiro De Meré, a propósito de um jogo de dados, afirmou que «a Matemática se contradiz» e que os «os teoremas da Matemática nem sempre são verdadeiros».Pascal enuncia numa carta a Fermat o seguinte famoso problema:um jogador lança um dado 4 vezes seguidas, aposta que numa das jogadas,…

. } Conjunto dos números inteiros Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... } Obs: é evidente que N  Z. Conjunto dos números racionais Q = {x; x = p/q com p  Z , q  Z e q  0 }. Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero. Lembre-se que não existe divisão por zero!. São exemplos de números racionais: 2/3, -3/7, 0,001=1/1000, 0,75=3/4, 0,333... = 1/3, 7 = 7/1, etc.…

. } Conjunto dos números inteiros Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... } Obs: é evidente que N ⊂ Z. Conjunto dos números racionais Q = {x; x = p/q com p ∈ Z , q ∈ Z e q ≠ 0 }. Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero. Lembre-se que não existe divisão por zero!. São exemplos de números racionais: 2/3, -3/7, 0,001=1/1000, 0,75=3/4, 0,333... = 1/3, 7 = 7/1, etc.…

podemos escolher 5 cartas de um baralho de 52 cartas, sem levar em conta a ordem das mesmas, de modo que sempre apareçam os 4 ases? Informações: • Baralho de 52 cartas; • 4 ases; • • 52-4=48 => tiramos os ases do baralho. Solução: Sempre apareçam 4 ases. Goleiro: linha: 4! 48! 4! 48! ⋅ = ⋅ = 48 4!( 4 − 4)! 1!( 48 − 1)! 4!0! 1!47! 2) Existem 10 jogadores de futebol de salão, entre eles João que por sinal é o único que joga como goleiro. Nesta condição quantos times de 5…

b) 14 33 c) 7 22 d) 5 22 e) 15 144 2. Um circuito é composto por uma bateria, cuja diferença de potencial elétrico (d.d.p.) vale V, além de duas lâmpadas idênticas e duas chaves (interruptores). Todos os componentes do circuito estão em perfeito funcionamento. A probabilidade de que a chave C1 esteja aberta é de 60%. A probabilidade de que a chave C2 esteja aberta é de 40%. Qual a probabilidade de que pelo menos uma das duas lâmpadas esteja apagada? a)…

Questões de raciocínio lógico – Aula 1 Emerson Marcos Furtado* Tópicos abordados:  Lógica proposicional  Verdades e mentiras 1. (ESAF) Sócrates encontra-se em viagem por um distante e estranho país, formado por apenas duas aldeias, uma grande e outra pequena. Os habitantes entendem perfeitamente o português, mas falam apenas o idioma local, desconhecido por Sócrates. Ele sabe, contudo, que os habitantes da aldeia menor sempre dizem a verdade, e os da aldeia maior sempre…

___________________________________________________________ Profa. Patrícia G. P. Lourençano Disciplina: Estatística Lista de exercícios de probabilidade 1. Se P(A) = 1/2 e P(B) = 1/4 e A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule: c c (a) P(A ) (b) P(B ) (c) P(A  B) (d) P(A  B) 2. São lançados dois dados. Qual a probabilidade de: a) obter-se um par de pontos iguais ? b) um par de pontos diferentes ? c) um par em que o primeiro é menor que o segundo ? d) a soma dos…

Temos: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = n(S) = 6 A = {2, 4, 6} = n(A) = 3 Logo: P(A) = 3/6 = 1/2 = 50% b) A probabilidade do evento B, obter um número menor ou igual a 6 na face superior: Temos: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = n(S) = 6 B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = n(B) = 6 Logo: P(B) = 6/6 = 1 = 100% c) A probabilidade do evento C, obter o número 4 na face superior. Temos: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = n(S) = 6 C = {4} …

de uma cidade A para uma cidade B e 3 vias de locomoção da cidade B a uma cidade C. De Quantas maneiras se pode ir de A à C, passando por B? R: 6 Andréa tem quatro blusas, três calças e quatro pares de tênis. De quantas maneiras diferentes ela pode combinar as três peças? R: 48 Numa lanchonete há 5 tipos de sanduíche, 4 tipos de refrigerante e 3 tipos de sorvete. De quantas maneiras podemos tomar um lanche composto de 1 sanduíche, 1 refrigerante e 1 sorvete? R: 60 Ao lançarmos…