ESTATISTICA

FACULDADE DE CIÊNCIAS
Estatística II - Prof.

Probabilidade

É relação entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Podemos demonstrar:

P(A) = n(A) – números de elementos de “A” (Eventos – casos favoráveis) n(S) – números de elementos de “S” (Espaço amostral – casos possíveis)

Concluímos que o número de casos favoráveis é o subconjunto dos casos possíveis, ou seja: A C S. (A está contido em S).

A cada experimento correspondem, em geral, vários resultados possíveis. Assim ao lançarmos uma moeda, há dois resultados possíveis: ocorrer cara ou ocorrer coroa. Já ao lançarmos um dado há seis resultados possíveis: ocorrer o 1 ou o 2 etc. 6.

Exemplos:

1) Considerando o lançamento de uma moeda e o evento “A” obter cara, temos: S = {ca, co} = n(S) = 2 A = {ca} = n(A) = 1
Logo: P(A) = 1/2 = 50%

2) Considerando o lançamento de um dado, calcular:

a) A probabilidade do evento A, obter um número par na face superior.
Temos: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = n(S) = 6 A = {2, 4, 6} = n(A) = 3 Logo: P(A) = 3/6 = 1/2 = 50%

b) A probabilidade do evento B, obter um número menor ou igual a 6 na face superior:
Temos: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = n(S) = 6 B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = n(B) = 6 Logo: P(B) = 6/6 = 1 = 100%

c) A probabilidade do evento C, obter o número 4 na face superior.
Temos: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = n(S) = 6 C = {4} = n(C) = 1 Logo: P(C) = 1/6 = 17%

d) A probabilidade do evento D, obter um número maior que 6 na face superior.
Temos S = {1, 2, 3, 4,5, 6} = n(S) = 6 D = { } = n(D) = 0 Logo: P(D) = 0/6 = 0
Eventos (Acontecimentos) Complementares

Um evento pode ocorrer ou não ocorrer. Sendo p a probabilidade para que ocorra (sucesso) e q a probabilidade para que ele não ocorra (insucesso), para um mesmo evento existirá