Parabola
1042 palavras
5 páginas
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃODISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA
PROFESSORA: Rosely Bervian
DATA: _____ / _____ / _____
ALUNO(A):____________________________________________________
ESTUDO DIRIGIDO - PARÁBOLA
1) DEFINIÇÃO
A parábola é o lugar geométrico1 dos pontos do plano eqüidistantes de uma reta fixa d e de um ponto fixo F não pertencente à referida reta.
PARÁBOLA
A reta fixa d é denominada diretriz e o ponto fixo F é denominado foco.
F
P
d
P pertence à parábola se, e somente se, d(P,F) = d(P,d).
2) ELEMENTOS DA PARÁBOLA
•
A reta que passa pelo foco e é perpendicular à diretriz é chamada _________________.
•
O ponto de interseção do eixo com a parábola é chamado _______________________.
•
Um segmento que liga um ponto da parábola ao foco é chamado _________________
desse ponto.
1
Lugar geométrico é o conjunto de pontos tais que todos eles e só eles possuem uma dada propriedade.
•
Um segmento que liga dois pontos distintos da parábola é chamado de ____________.
•
Uma corda que passa pelo foco é chamada _____________________.
•
A corda focal que é perpendicular ao eixo é chamada _____________________.
•
A distância entre o foco e a diretriz é chamada ___________________.
l
A
B
P
C
L
D
F
R
V d 3) EQUAÇÕES REDUZIDAS DA PARÁBOLA
1º TIPO: Parábola de vértice na origem e eixo coincidindo com o eixo Ox. y D(- p,y)
P(x,y)
F(p,0)
Neste caso, o foco pertence ao eixo Ox; sejam (p,0) suas coordenadas. Deste modo, a equação da diretriz d é x = - p.
x
Seja P(x,y) um ponto qualquer da parábola.
Então, pela definição de parábola, o ponto P deve satisfazer à seguinte condição:
d
Profa. Rosely Bervian
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