1 A Soma De Dois Números é 45 E A Razão Entre Eles é De 2

operações fundamentais (números decimais); III. Números relativos; ALUNO: ___________________________________No:_________ IV. Frações ordinárias; V. Potências; VI. Radicais; VII. Operações algébricas; VIII. Equações do 1º grau; IX. Equações do 2º grau; X. Equações irracionais; XI. Inequações do 1º grau; XII. Proporcionalidade; XIII. Relações Trigonométricas; XIV. Plano Cartesiano (seu produto, relações e funções); XV. Noções de Geometria Plana e Espacial; 2 Q  Racionais

OBMEP – Banco de Questões 2014 Alex Abreu, Johel Beltrán, Jonathan Farfán Marcelo Hilário e Tertuliano Franco CONTEÚDO Apresentação 7 Prefácio 9 Nível 1 – Enunciados 13 Nível 2 – Enunciados 31 Nível 3 – Enunciados 51 Nível 1 – Soluções 67 Nível 2 – Soluções 99 Nível 3 – Soluções 139 Índice de Problemas 175 www.obmep.org.br OBMEP – Banco de Questões 2014 APRESENTAÇÃO Em sua décima edição, a OBMEP tem a satisfação de preparar, mais uma vez, um Banco de Questões…

Exercícios: Razão e Proporção e Divisão Proporcional 1) A soma de dois números é 45 e a razão entre eles é de 2 para 7. Calcule os dois números. 2) Resolva a proporção , sabendo que a + b + c = 72 . 3) Um prêmio de R$ 390,00 foi distribuído entre duas pessoas em partes que são inversamente proporcionais aos números de faltas que cada uma teve em seu trabalho. A pessoa A teve 5 altas, enquanto a pessoa B teve 8 faltas. Qual a parte do prêmio que coube a cada uma? 4) Precisamos repartir R$

Matemática 2 01. Cada quadrado pequeno ilustrado na figura tem lado 2. Qual é a área do polígono ABCDE? D C E A B Resposta: 64 Justificativa: O polígono pode ser decomposto no triângulo ABE e no quadrado BCDE que tem lado 4 2 + 6 2 . Logo, a área em questão é 1/2.6.4+4 +6 = 12+16+36=64. Alternativamente, a área em questão é igual à área do quadrado maior menos três vezes a área do triângulo ABE. Logo, a área é 10.10 – 3.1/2 . 6.4 =64. 2 2 02. Para rebocar uma parede

denominados entes, noções ou conceitos geométricos. O recurso de que dispomos para apresentar um novo ente geométrico é a definição. Vamos examinar um exemplo: Bissetriz de um ângulo é uma semi-reta que tem sua origem no vértice desse ângulo e divide-o em dois ângulos adjacentes e congruentes. Os entes geométricos primitivos são: o ponto, a reta e o plano. Representação gráfica de ponto, reta e plano. Ponto Reta Plano Para indicarmos pontos e retas empregamos letras do…

MATEMÁTICA MATEIRAL DE APOIO 1 ano do E.M. Este material contém uma seleção de exercícios para auxiliar na aprendizagem de matemática. Jairo Weber 2013 EXERCÍCIIOS 1º ENS. MÉDIO CONJUNTOS NUMÉRICOS OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS. 1. A representação correta do A  x   /  4  x  2 é: a) b) c) d) conjunto  3,2,1,1,2  4,3,2,1,0,1,2  3,2,1,0,1  3,2,1,0,1,2 e) n.d.a. 2. Dê o conjunto A  B , sabendo que A  x  z /  1  x  3 e B  x  Z / 2  x  5. A=.................

pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medindo 90º. O triângulo retângulo é formado por dois catetos e a hipotenusa, que constitui o maior segmento do triângulo e é localizada oposta ao ângulo reto. Observe: Catetos: a e b Hipotenusa: c O Teorema diz que: “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” a² + b² = c² Exemplo 1 Calcule o valor do segmento desconhecido no triângulo retângulo a seguir. x² = 9² + 12² x² = 81 +…

3 (-8) + (+5) = (-3) NÚMEROS INTEIROS E RACIONAIS: OPERAÇÕES (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO, MULTIPLICAÇÃO, DIVISÃO, POTENCIAÇÃO); O sinal (+) antes do número positivo pode ser dispensado, mas o sinal (–) antes do número negativo nunca pode ser dispensado. Propriedades da adição de números inteiros: O conjunto Z é fechado para a adição, isto é, a soma de dois números inteiros ainda é um número inteiro. Conjunto dos Números Inteiros – Z Definimos o conjunto dos números inteiros como…

Médio 1ª FASE – 5 de junho de 2012 Nível 3 Nome completo do(a) aluno(a): _________________________________________________________________ INSTRUÇÕES 1. Preencha o cartão-resposta com seu nome completo, sexo, telefone, endereço eletrônico, data de nascimento, ano e turno em que estuda, e lembre-se de assiná-lo. 2. A duração da prova é de 2 horas e 30 minutos. 3. Cada questão tem cinco alternativas de resposta: (A), (B), (C), (D) e (E) e apenas uma delas é correta. 4. Para cada…

Exercícios sobre razão e proporção 1) Seja k a razão de proporção: 160 = 2k + 3k + 5k [partes proporcionais] 160 = 10k k = 16 = 2k = 2 . 16 = 32 = 3 . k = 48 = 5 . k = 80 Logo, as partes são: 32, 48, 80. OU Partes: 2 3 5 Total= 2+3+5= 10 partes 10 partes=160 1 parte= 16 1º: 2.16= 32 2º: 3.16= 48 3º: 5.16= 80 2) x/(2/30) + y/(3/36) + z/6/48)=495000 x/(1/15) +y/(1/12) + z/(1/8)=495000 k=495000/(1/15+1/12+1/8)...k=herança / soma dos…