Carros automoveis

Ensino Médio 1ª FASE – 5 de junho de 2012

Nível

3

Nome completo do(a) aluno(a): _________________________________________________________________ INSTRUÇÕES 1. Preencha o cartão-resposta com seu nome completo, sexo, telefone, endereço eletrônico, data de nascimento, ano e turno em que estuda, e lembre-se de assiná-lo. 2. A duração da prova é de 2 horas e 30 minutos. 3. Cada questão tem cinco alternativas de resposta: (A), (B), (C), (D) e (E) e apenas uma delas é correta. 4. Para cada questão marque a alternativa escolhida no cartão-resposta, preenchendo todo o espaço dentro do círculo correspondente a lápis ou a caneta esferográfica azul ou preta (é preferível a caneta). 5. Marque apenas uma alternativa para cada questão. Atenção: se você marcar mais de uma alternativa, perderá os pontos da questão, mesmo que uma das alternativas marcadas seja correta. 6. Não é permitido o uso de instrumentos de desenho, calculadoras ou quaisquer fontes de consulta. 7. Os espaços em branco na prova podem ser usados para rascunho. 8. Ao final da prova, entregue-a ao professor junto com o cartão-resposta. É com grande satisfação que preparamos essa nova edição da OBMEP e que podemos contar com a sua participação, de seus professores e de sua escola. Desejamos que você se divirta buscando as soluções das questões dessa prova e que ela sirva de estímulo para que você goste cada vez mais de Matemática.

SBM
1. Um quadrado de lado 1 cm roda em torno de um 2. Renata montou uma sequência de triângulos com quadrado de lado 2 cm, como na figura, partindo da posição inicial e completando um giro cada vez que um de seus lados fica apoiado em um lado do quadrado maior. palitos de fósforo, seguindo o padrão indicado na figura. Um desses triângulos foi construído com 135 palitos de fósforo. Quantos palitos tem um lado desse triângulo? A) B) C) D) E) 6 7 8 9 10

posição inicial

posição após o 1º giro

posição após o 2º giro

Qual das figuras a seguir representa a posição dos dois