Área dos Polígonos

Área dos Polígonos

1.1. Área do triângulo equilátero

Um triângulo equilátero é um triângulo que possui todos os lados iguais. Para calcular sua área usamos a seguinte equação:

Neste caso, a base mede l e a altura h. Primeiro calculamos o valor da altura h, aplicando o teorema de Pitágoras, e em seguida determinamos a área:

a) Cálculo da altura

B) Cálculo da área

1.2. Área do Retângulo

Existem dois tipos de retângulos, um com todos os lados iguais, chamado de quadrado, e um com os lados diferentes.
A) Quadrado

B) Retângulo

Para descobrir a área A de um retângulo, basta calcular o produto das medidas de sua base b e de sua altura h.

Ou seja, A = b . h
Considerando que o quadrado é um caso particular do retângulo, sua área também é calculada com o produto da base pela altura.

Como todos os lados são iguais, podemos dizer que base é igual a l e a altura igual a l, então, substituindo na fórmula A = b . h, temos:
A=l.l

ou

A = l²

1.3. Área do círculo

Para compreendermos a fórmula utilizada no cálculo da área de um círculo temos que imaginar uma circunferência, e dentro dela circunscrito um polígono regular:

Os seguimentos de reta que partem do centro da circunferência e que vão até o vértice do polígono regular são os raios do círculo. Assim, formando n triângulos no polígono regular, podemos dizer que a área de um polígono regular de n lados seria:
A= n.a.h
2

Sendo n . a o valor do perímetro do polígono regular
A = (perímetro do polígono regular) . h
2

Quanto maior o número de lados do polígono, mais o seu perímetro ficará parecido com o comprimento da circunferência, e a altura de cada triângulo formado no polígono regular ficará igual ao raio do círculo. Assim, podemos concluir que a fórmula do cálculo da área de um círculo poderá ser indicada da mesma forma que a área de um polígono regular de n lados:

A = (comprimento da circunferência) . raio
2
A = 2πr . r
2
A = π . r2

1.4. Área