álgebra linear
1680 palavras
7 páginas
EMENTA (RESUMO)•
Matrizes
Matrizes, determinantes e suas propriedades, Multiplicação de matrizes,
Operações com matrizes, Matrizes inversíveis. …
•
Sistemas de Equações Lineares
Sistemas equações lineares , sistemas equivalentes, sistemas escalonados, sistemas de equações homogêneas. …
•
Espaços vetoriais
Espaços vetoriais, Propriedades, Subespaços vetoriais. Combinações lineares. …
•
Transformações lineares
Transformações lineares. Propriedades das transformações lineares. …
São tabelas de elementos dispostos ordenadamente em linhas e colunas.
Dentre suas aplicações podemos citar: •
armazenamento e manipulação de informações em tabelas;
• C r i p t o g r a f i a ( c o d i f i c a e decodifica mensagens);
• ferramentas para transmissão de imagens e sons digitalizados pela internet.
• Etc...
As matrizes são indicadas por letras maiúsculas do alfabeto latino e representadas por parênteses ou colchetes ou duplas barras laterais.
⎡ ⎤
⎣ ⎦
( )
São tabelas retangulares de valores dispostos ordenadamente em m linhas e n colunas. m – número de linhas da matriz n – número de colunas da matriz
A = (aij )mxn
i, j,m,n ∈ N
j – número da coluna da matriz, onde 1 ≤ j ≤ n. i – número da linha da matriz, onde
1 ≤ i ≤ m.
*
j – número da coluna matriz, onde 1 < j < n.
da
i – número da linha matriz, onde 1 < i < m.
da
m – número de linhas da matriz n – número de colunas da matriz
A = (aij )m x n
⎡ a11 a12
⎢
⎢ a a 22
21
⎢
⎢
A = (aij )m x n = ⎢ a 31 a 32
⎢
...
⎢ ...
⎢
⎢am1 am2
⎣
a13
...
a 23
...
a 33
...
...
...
am3
...
a1n ⎤
⎥
a 2n ⎥
⎥
⎥ a 3n ⎥
⎥
... ⎥
⎥
amn ⎥
⎦
coluna 3 coluna 1
coluna 2
linha 1 linha 2 linha 3
linha n
coluna m
EXEMPLO 01
Dada a matriz A = (aij)3x2 através de sua lei de formação, escreva essa matriz.
⎧ i + j , se i ≤ j
⎪
aij = ⎨