P.O GASOLINA

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
Faculdade de Ciências Integradas do Pontal
Curso de Engenharia de Produção
Pesquisa Operacional I- 1ª Prova Prática- Valor: 15 pontos
Profª Silvia Araújo dos Reis
30/01/2013

1) Uma Petroquimica produz três tipos de gasolina (gas 1, gas 2 e gas 3). Cada tipo de gasolina é caracterizada de acordo com o tipo de petróleo bruto (Óleo 1, Óleo 2 e Óleo 3) que foi utilizado na mistura. Considere que 1 litro de Petróleo produza 1 litro de gasolina. O preço de venda por litro de gasolina e o preço de compra por litro de Petróleo são dados na tabela 1. A empresa pode comprar no máximo 5000 litros de cada tipo de Petróleo diariamente.

Tabela1
Gasolina
Preço de Venda da Gasolina/ litro
Óleo
Preço de Compra do Óleo/ litro
1
70
1
45
2
60
2
35
3
50
3
25

Os três tipos de gasolina diferem no teor de enxofre. A mistura de óleos para formar a gasolina 1 deve ter no máximo 1% de enxofre. A mistura de óleos para formar a gasolina 2 deve ter no máximo 2% de enxofre. A mistura de óleos para formar a gasolina 3 deve ter no máximo 1% de enxofre. A % de enxofre presente em cada óleo é dado na tabela 2.

Tabela2
Óleo
Quantidade de Enxofre (%)
1
0.5
2
2.0
3
3.0

Custa $ 4 para transformar um litro de óleo em um litro de gasolina e a refinaria da Petroquímica pode produzir até 14000 litros de gasolina diariamente.
Os clientes da Petroquímica demandam as seguintes quantias de gasolina: Gas 1- 3000 litros/dia, Gas 2- 2000 litros/dia, Gas 3- 1000 litros/dia, e a Cia considera como obrigação atender esta demanda. A empresa também tem a opção de publicidade para estimular a demanda de seus produtos. Cada real gasto diariamente com publicidade com um tipo particular de gasolina incrementa a demanda diária para este tipo de gasolina em 10 litros. Formule um PL que maximize o lucro diário da Petroquímica. (Lucro= Receita – Custo).

a) Formule um modelo de Programação Linear para este problema.
b) Resolva no