Programação Linear

Coordenadoria de Matemática
Programação Linear

Professor: Oscar Luiz T. de Rezende

INTRODUÇÃO
Pesquisa operacional (P.O) foi a denominação dada ao conjunto de processos e métodos de análise desenvolvidos por grupos acadêmicos que assessoraram as forças militares durante a 2ª Guerra
Mundial. Eles foram criados na Inglaterra, com o objetivo de especular sobre problemas novos e que escapavam da rotina bélica.
Esses grupos foram integrados por profissionais de diversas áreas e tiveram um desempenho surpreendente devido a engenhosidade usada na coleta de dados e informações, o que muito contribuiu para sua disseminação. Ao final da Guerra o grupo se manteve redirecionando suas ações ao gerenciamento civil.
O marco definitivo da P.O se deve a G.Dantzig que em 1947, concebeu o problema de programação linear, publicando em seguida o método simplex para a programação linear. Assim o método simplex se tornou a primeira técnica explicita para a resolução de problemas de programação linear e permanece até hoje como a mais básica e útil de todas as técnicas da P.O.

Programação linear: definição
Problema de otimização modelado em termos de equações lineares.
Processo de modelagem visa adequação do problema físico à uma linguagem matemática, para seu tratamento através de técnicas matemáticas.

Programação linear: características
Conjunto de variáveis manipuláveis: variáveis de decisão
Objetivo a ser alcançado representada pela função objetivo: função linear das variáveis de decisão, que deve ser maximizada ou minimizada Restrições do sistema: equações lineares representadas através das variáveis de decisão
Variáveis de decisão assumem valores préestabelecidos no domínio dos reais

Programação linear: construção do modelo
Passo I: Variáveis de decisão
Passo II: Função Objetivo
Passo III: Restrições

Construção do modelo: passo I variáveis de decisão
Identificar as variáveis desconhecidas que se queira determinar