O conceito de fun o na Matema tica

O conceito de função na Matemática
Como surge o conceito matemático de função?
Percepções espontâneas das ideias de relação, variação e dependência entre as grandezas
▹ Qual a importância do estudo das funções?
Na natureza e no cotidiano os fenômenos apresentam diversas relações de dependência entre seus componentes. O ser humano, desde a infância, usando sua capacidade cognitiva e vivenciando experiências fenomenológicas e sociais, apreende naturalmente sobre os aspectos mais triviais dessas relações. Assim, a criança associa, por exemplo, certos brinquedos com outros (xícaras com pires, roupinhas com bonecos e bonecas) e toma conhecimento também de que cada pessoa tem um nome, ao qual é associado um vocábulo. Esse aprendizado de relações depende do desenvolvimento da lógica interna de cada criança e do entorno social. É dessa maneira que a ideia de relação surge e se desenvolve. ▹ Quais são as características básicas das funções?
Ao realizar essas atividades, você reparou nos detalhes importantes que precisam ser identificados para caracterizar as relações? Vamos pensar sobre eles...
1. Identificar com precisão os conjuntos de partida e chegada; 2. Aplicar corretamente a regra que define a relação; 3. Verificar se há algum elemento no conjunto de partida que se relaciona com apenas um, mais de um elemento do conjunto de chegada ou nenhum deles; 4. Verificar se “restam” elementos no conjunto de chegada, ou seja, se algum elemento desse conjunto não entra na relação.
▹ Quais são as principais formas de representação das funções?
Ao longo dessa etapa mostramos exemplos dessas representações de funções, você percebeu? Como exemplo de uma tabela representando uma função há a relação de filhos e mães que mostramos na Atividade 1. Representamos também algumas funções através da linguagem escrita, como no caso “consideremos uma relação em que o conjunto de partida e o conjunto de chegada são o conjunto dos números inteiros e a relação é definida por: um número do