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COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA – PROFº MARCOS – www.professorwaltertadeu.mat.br

SUPERENGE 16 – GABARITO
1) (ITA) Considere as funções f: IR* → IR, g: IR → IR e h: IR* → IR definidas por:

f(x) = , g(x) = x², h(x) = 

Resolva a equação (fog)(x) = (hof)(x).

GABARITO:

2) (ITA) Num triângulo ABC, retângulo em A, temos  = 60º. As bissetrizes dos ângulos A e B se encontram num ponto D. Sabendo que o segmento de reta BD mede 1 cm, determine a hipotenusa do triângulo ABC.

GABARITO:

3) (ITA) Num cone de revolução, o perímetro da seção meridiana mede 18 cm e o ângulo do setor circular mede 288º. Considere o tronco de cone cuja razão entre as áreas das bases é 4/9. Determine o raio do cone menor.
GABARITO:

4) (PUC-MG) Calcule o maior ângulo interno do triângulo cujos lados medem 8 cm, 6 cm e 2 cm.
GABARITO:

5) (PUC-MG) Sabendo-se que tgx = 2, calcule a cossecante de x, sendo x um arco do 1º quadrante.
GABARITO:

6) (PUC-MG) As bases de um prisma reto de altura 16 cm são trapézios isósceles de bases 4 cm e 6 cm. Calcule a área total do prisma, sabendo que seu volume é 160 cm³.
GABARITO:

7) (VUNESP) O ângulo central AOB referente ao círculo da figura mede 60º e OX é sua bissetriz. Se M é o ponto médio do raio OC e OC =  cm, calcular a área da figura hachurada.

GABARITO:

8) (VUNESP) Resolva a equação x² - 3 + 2 = 0, tomando como universo o conjunto IR dos números reais.
GABARITO:

9) (VUNESP) Determinar quantos são os números de três algarismos, múltiplos de 5, cujos algarismos das centenas pertencem a {1, 2, 3, 4} e os demais algarismos a {0, 5, 6, 7, 8, 9}.
GABARITO:
Centenas: 4
Dezenas: 6
Unidades: 2
4x6x2 = 48

10) Um comerciante aumentou os preços de suas mercadorias em 150%. Como a venda não estava satisfatória, voltou aos preços praticados antes do aumento. Em relação aos preços aumentados, determine o percentual de