C lculo do carregamento das lajes

DIMENSIONAMENTO DE
VIGAS E LAJES
F. David M. Sousa
Profº Ricardo Carvalho
19/04/2015

Valores das áreas

 Cálculo das vigas
A1 = 5,2312m²

A6 = 2,2400m²

A2 = 4,7616m²

A7 = 2,2400m²

A3 = 8,2584m²

A8 = 2,2400m²

A4 = 8,2584m²

A9 = 2,2400m²

A5 = 4,7616m²

A10 = 5,600m²

 Viga 1 (V1)
1) Cálculo do carregamento das lajes L2 e L3
PP = 25kN/m3 ∗ 0,12m = 3kN/m² q= {
REV = 1kN/m²
PAV = 1kN/m² g = {S. C = 1,5kN/m²

2) Carregamento das vigas

∑ = 6,5𝑘𝑁/𝑚²

∑ = 10,91𝑘𝑁/𝑚
QL²
10,91 ∗ 7²
= 1,4
= 93,553𝑘𝑁𝑚
8
8

Md = 1,4

3) Dimensionamento da Viga kmd =

Md
93553
=
= 0,1437
0,15 ∗ 0,452 ∗ 30 ∗ 106 /1,4 bd²fcd kx = 1,25 − 1,917√0,425 − 𝑘𝑚𝑑 = 0,233
Como kx é menor que 0,259 ele está no domínio 2 onde ocorre deformação plástica excessiva do aço, assim necessitando corrigir o kmd.
4) Correção do kmd

εcd =

εsd = 10‰
𝛽 =1−

0,67

εcd

=1−

kx
1−kx

∗ εsd =

0,233
1−0,233

0,67
= 0,9743
3,043

O valor do kmd corrigido é:

kmdcorr =

kmd
𝛽

=

0,1437
0,9743

= 0,1475

kx = 1,25 − 1,917√0,425 − 𝑘𝑚𝑑 = 0,2401

∗ 10‰ = 3,043

x = kx ∗ d = 0,2401 ∗ 45 = 10,81cm kz = 1 − 0,4kx = 0,9039 z = kz ∗ d = 40,68cm

5) Cálculo da área de aço

As =

Md
𝐾𝑧 ∗ 𝑑 ∗ 𝜎𝑠𝑑

=

93553
0,9039 ∗ 0,45 ∗ 500 ∗ 106 /1,15

= 5,2895𝑐𝑚²

Asmín = ρ ∗ b ∗ h = 0,00150 ∗ 0,15 ∗ 0,5 = 1,2975
As > Asmín
1

Asa = 3 As =

5,2895
= 1,76𝑐𝑚²
3

Portanto, utilizando o valor da área de aço encontrada e os valores de bitolas que encontramos no mercado, iremos utilizar:
As – 3Ø16mm = 6,03cm²
Asa - 2Ø12,5 = 2,45cm²
6) Detalhamento

 Viga 2 (V2)
1) Cálculo do carregamento das lajes
Lajes L2 e L3

PP = 25kN/m3 ∗ 0,12m = 3kN/m² q= {
REV = 1kN/m²
PAV = 1kN/m²

∑ = 6,5𝑘𝑁/𝑚²

g = {S. C = 1,5kN/m²
Laje L4
PP = 25kN/m3 ∗ 0,12m = 3kN/m²
REV = 1kN/m²
PAV =

q=
𝐴𝐿𝑉 = 2 ∗

13kN m3 3

1kN m2 1,5

∗ 0,8m ∗ 0,15 ∗ 7∗0,8 =

0,8357kN m2 {𝐴𝐿𝑉 = 13kN/m ∗ 7m ∗ 0,15 ∗ 1,5/(7 ∗ 0,8) = 3,6563kN/m²
∑ = 10,9920𝑘𝑁/𝑚² g = {S. C = 1,5kN/m²

2) Carregamento das vigas

∑ = 19,88𝑘𝑁/𝑚

Md = 1,4

QL²
19,88