Análise de lajes

´ ANALISE DE ESTRUTURAS I

Apontamentos sobre an´lise de lajes a

Grupo de An´lise de Estruturas a Departamento de Engenharia Civil Instituto Superior T´cnico, 2013 e

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Estes apontamentos, da autoria de Vitor MA Leit˜o e de Lu´ MSS Castro e com a a ıs colabora¸˜o dos restantes elementos do grupo, foram elaborados no seio do Grupo de ca An´lise de Estruturas do Departamento de Engenharia Civil, Arquitectura e Georrecursos a do IST para apoio `s aulas da disciplina de An´lise de Estruturas I do Mestrado Integrado a a em Engenharia Civil.

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Conte´ do u

1 Introdu¸˜o ca 1.1 1.2 1.3 1.4 Lajes - conceitos b´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Defini¸˜o do modelo estrutural de an´lise de lajes . . . . . . . . . . . . . . ca a Classifica¸˜o das lajes face ao comportamento estrutural . . . . . . . . . . ca Breve resenha de m´todos de an´lise de lajes . . . . . . . . . . . . . . . . . e a

1 1 4 9 9 11

2 Lajes de Kirchhoff - Formula¸˜o do problema ca 2.1 2.2

Lajes de Kirchhoff - Hip´teses simplificativas . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 o Defini¸˜o das grandezas est´ticas e cinem´ticas . . . . . . . . . . . . . . . 14 ca a a 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 Defini¸˜o do campo de deslocamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 ca Defini¸˜o do campo de deforma¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 ca co Defini¸˜o do campo de esfor¸os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ca c Recupera¸˜o das grandezas tridimensionais∗ . . . . . . . . . . . . . 25 ca

2.3

Rela¸˜es Fundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 co 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 Condi¸˜es de compatibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 co Condi¸˜es de equil´ co ıbrio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Obten¸˜o das condi¸˜es de equil´ ca co ıbrio∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Rela¸˜es de elasticidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 co Significado f´ ısico