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Hexágono é uma figura plana que possui 6 lados. Se ele for regular, esses lados deverão ser todos iguais (mesma medida), portanto, hexágono regular é uma figura plana que possui 6 lados com a mesma medida.

O hexágono regular circunscrito numa circunferência irá dividi-lo em seis arcos de mesma medida. Como o hexágono é regular, os arcos formados irão medir 60° (360°: 6 = 60°). Cada lado irá formar com o centro um ângulo central que terá a mesma medida do arco, 60°.Você está aquiMundo Educação Matemática Áreas de figuras planas Área do hexágono regular
Área do hexágono regular
Publicado por: Danielle de Miranda em Áreas de figuras planas 48 comentários

Hexágono é uma figura plana que possui 6 lados. Se ele for regular, esses lados deverão ser todos iguais (mesma medida), portanto, hexágono regular é uma figura plana que possui 6 lados com a mesma medida.

O hexágono regular circunscrito numa circunferência irá dividi-lo em seis arcos de mesma medida. Como o hexágono é regular, os arcos formados irão medir 60° (360°: 6 = 60°). Cada lado irá formar com o centro um ângulo central que terá a mesma medida do arco, 60°.

Assim, podemos dizer que cada arco da circunferência irá formar com seu ângulo central seis triângulos equiláteros (triângulos com lados iguais) no hexágono regular.

Podemos dizer que a área de um hexágono regular será igual à soma das seis áreas dos triângulos equiláteros.

Calculando a área de um dos triângulos, teremos:

A área de um triângulo é calculada utilizando a fórmula, portanto temos que encontrar a altura.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, temos:

a2 = h2 + a2 4

a2 – a2 = h2 4

4a2 – a2 = h2 4

3a2 = h2 4

a√3 = h 2

Agora, substituindo o valor da base do triângulo, que é a, e o valor da altura.
Portanto, dizemos que a área do triângulo equilátero é:

A∆ = a . a√3 2 2

A∆ = a2 √3 . 1 2 2