A Lei De Arquimedes

A lei de Arquimedes
ARQUIMEDES
Matemático e físico grego. Nasceu em cerca de 287 a. C., em Siracusa, e foi assassinado pelos Romanos, em 212 a. C., quando estes conquistaram a cidade. Foi considerado um dos maiores sábios da Antiguidade, tendo sido o autor de uma enorme quantidade de invenções mecânicas e de engenhos de guerra. Ficou célebre pelo princípio que formulou, segundo o qual "todo o corpo submergido num fluido experimenta um impulso de baixo para cima, igual ao peso do fluido por ele deslocado", e que permite determinar o peso específico dos corpos.
PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES
Foi durante muito tempo considerada um «princípio», mas é outra consequência da Equação Fundamental da Hidrostática. Nesta lei, Arquimedes refere-se às características da impulsão, ou seja, da força que um fluido exerce sobre um corpo que nele esteja total ou parcialmente imerso.
Consideremos um corpo cilíndrico imerso num fluido de massa volúmica p . Qual a resultante das forças que o fluido exerce no corpo? A resultante é a impulsão I, soma vectorial das forças de pressão FB e FA que o fluido exerce nas bases do cilindro, pois na superfície lateral as forças de pressão equilibram-se duas a duas. Sendo assim,

em que . Escrevendo esta equação na forma escalar, teremos: Mas e , donde:

Como a diferença de pressão entre A e B é , fica:

Sendo h.S o volume V do cilindro, tem-se:

Todo o corpo mergulhado total ou parcialmente num fluido recebe da parte deste, uma impulsão vertical, de baixo para cima, de intensidade igual à do peso do volume de fluido deslocado pelo corpo.

O que é a Lei de Arquimedes?
"Todo o corpo, mergulhado num fluido (líquido ou gás) em repouso, fica sujeito a uma força vertical de baixo para cima, cuja intensidade é igual ao valor do peso do fluido deslocado pelo corpo."

Conta a história que o rei Hieron de Siracusa pedira a Arquimedes a resolução de um problema: Hieron desconfiava que a sua coroa não continha todo o ouro que ele entregara a um