A distribuição de student

Universidade Federal de Pernambuco
Engenharia Eletrônica
Departamento de Sistemas e Potência

Disciplina: Medidas Eletromagnéticas

A Distribuição ‘t’ de Student

A Distribuição t de Student é uma distribuição estatística normal que foi criada por um químico da cervejaria Guiness situada em Dublin, Irlanda que, por não poder usar seu nome verdadeiro pra publicar trabalhos criou um nome falso Student’ (pseudônimo do William Sealy Gosset).
Gosset criou o Teste t como um jeito de baratear o monitoramento a qualidade da cerveja. Ele publicou o Teste t na revista acadêmica Biometrika em 1908, mas foi forçado a usar seu pseudônimo pelo seu empregador, que acreditava que o fato de usar estatística era um segredo industrial. De fato, a identidade de William Gosset não foi reconhecida por seus colegas estatísticos.

A distribuição t de Student é semelhante a uma distribuição normal, ou seja, sua forma lembra a forma de um sino, porém com caudas mais largas, ou seja, uma simulação da t de Student pode gerar valores mais extremos que uma simulação da normal, para todas as amostras com tamanho n.
Através dessa distribuição, determinamos os valores críticos tα2 do intervalo de confiança onde t=x-µsnonde: * : Média da amostra; * : Valor fixo usado para comparação com a média da amostra; * : Desvio padrão amostral; * : Tamanho da amostra.

Gráfico com alguns valores de ‘t’ para a distribuição de Student.

Existe uma tabela, chamada de Tabela de Distribuição de Student que, a partir dela, conseguimos achar o valor de ‘t’.
Como utilizar a tabela?
- A partir da probabilidade unicaudal ou bicaudal e do número de graus de liberdade, a tabela fornece o valor t correspondente.
- Grau de liberdade: para um conjunto de dados correspondente ao número de valores que podem variar após terem sido impostas certas restrições a todos os valores.

A distribuição de Student possui algumas propriedades que são:

•É diferente conforme o tamanho da amostra