Zero de funções

MÉTODOS ANALÍTICOS PARA OBTENÇÃO DOS ZEROS DE FUNÇÕES

1. Introdução
O projeto consiste em criar um programa, utilizando a linguagem pascal, com os conhecimentos adquiridos na disciplina Computação eletrônica. Esse programa, tem por finalidade resolver uma equação da forma (1), dados ai da função f(x), número máximo de interações Nmax,erro máximo maxe o parâmetro   reais.
O usuário irá resolver o problema pelos os três métodos simultaneamente durante a execução do programa, que estão voltados para encontrar os zeros das funções, que são: Newton- Raphson, Newton-Raphson modificado e Secantes.

f(x) = (a0x³ +a1x² + a2x + a3)e(a4x) + a5e(a6x + a7) , a i = 0,...,7. (1)

2. Desenvolvimento O programa pede as seguintes informações ao usuário: - A função na qual se deseja encontrar o zero da função; - Os critérios de parada (numero máximo de interações, erro máximo); - O intervalo na qual o zero está contido; - O parâmetro; - Oferecer as seguintes opções pra o método de Newton-Raphson e modificado: i. Usar o ponto médio do intervalo como aproximação inicial; ii. Escolher um ponto qualquer dentro do intervalo como aproximação inicial; iii. Escolher um ponto qualquer como aproximação inicial.
Como o programa emitirá simultaneamente o resultado da raiz pelo os três métodos, dividiremos em seções para explicação teórica dos métodos interativos, teorema de Bolzano e os critérios de paradas.
2.1. Teorema de Bolzano i) Se f e f’ são funções continuas em um intervalo [a; b]; ii) e se f troca o sinal nos extremos deste intervalo, isto é, f(a) x f(b) < 0, então existe pelo menos uma raiz de f em [a, b]; iii) se além de satisfazer as condições desse teorema, f ' tiver sinal constante no intervalo [a, b], ou seja, a função em estudo for sempre crescente ou decrescente nesse intervalo, existirá uma única raiz real de F nele, o qual será chamado de intervalo de separação.

2.2. Método