Projeto Zero de Funções

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA NATUREZA

PROJETO CÁLCULO NUMÉRICO
ZEROS DE FUNÇÕES

Professor: Pedro Machado Manhaes de Castro
Turma: T1 (Engenharia Mecânica)
Grupo: Deborah Maria Leite Nascimento
Emilly Cristine Pereira da Silva
João Victor Campos Moraes
Rafael de Lira Pessoa Mota (Líder)
Rayane Maria Cavalcanti Rodrigues

Recife – PE
19 de Maio de 2013 – 2012.2
Zeros de Funções

Deborah Maria Leite Nascimento, Emilly Cristine Pereira da Silva, João Victor Campos Moraes, Rafael de Lira Pessoa Mota, Rayane Maria Cavalcanti Rodrigues.
Alunos da disciplina Cálculo Numérico, turma T1.

Resumo: Este projeto tem como objetivo fazer um estudo sobre os meios de encontrar raízes de funções reais através de métodos numéricos. Para tal, foi elaborado um programa em linguagem computacional Pascal, a fim de encontrar o zero da raiz da função do tipo: , onde os termos  i = 0, ..., 7, são constantes reais que serão definidas pelo usuário do programa. Que também terá a liberdade de escolher o intervalo de separação, o número máximo de iterações, o erro máximo permitido, e um parâmetro  (lambda), que será utilizado em um dos métodos disponíveis. Então o programa implementa simultaneamente os métodos Newton – Raphson, Newton - Raphson modificado e Secante, a fim de obter a resolução por cada método.

Palavras-chave: Função, Zero, Método, Numérico, Newton-Raphson, Secante.

1. Introdução

O cálculo de raízes de funções encontra uso na obtenção da solução dos mais variados problemas, tanto de engenharia como de outras ciências. Usualmente, a forma analítica de problemas matemáticos y = f(x), requer o conhecimento dos valores da variável independente x para os quais f(x) = 0.
Na prática, existem dois meios de se calcular as raízes de uma função, sendo elas a analítica (através de equações na forma de função) e a gráfica. Mas na prática, nem sempre um problema pode ser equacionado