Viscosidade pela Lei de Stokes

Relatório 02
(Viscosidade pela Lei de Stokes.)

Campina Grande, 03 de abril de 2010.
Sumário:

1. Introdução
2. Objetivo
3. Material e métodos
4. Cálculos e Resultados
5. Conclusões
6. Bibliografia
7. Anexo
1. Introdução

Fundamentação teórica:

O aparecimento das tensões num fluido pode ser explicado através da sua viscosidade. Enquanto num sólido a aplicação de tensões provoca deformações ou cisalhamento de um corpo, nos fluidos, a aplicação de tensões provoca o escoamento do mesmo. Assim, dizemos que sólidos são elásticos e fluidos são viscosos.
Medidores de viscosidade, chamados viscosímetros, são idealizados de diversas formas. Veremos a seguir o Viscosímetro de Stokes, que mede a viscosidade indiretamente, através da determinação do tempo de queda livre de uma esfera. O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, e definida pela relação Fv = bv, conhecida como lei de Stokes. No caso de esferas em velocidades baixas, Fv = 6πηrv, sendo r o raio da esfera e η o coeficiente de viscosidade do meio. Se uma esfera de densidade maior que a de um líquido for solta na superfície do mesmo, no instante inicial a velocidade é zero, mas a força resultante acelera a esfera de forma que sua velocidade vai aumentando, mas de forma não uniforme. Pode-se verificar que a velocidade aumenta não - uniformemente com o tempo, mas atinge um valor limite, que ocorre quando a força resultante for nula. Três são as forças que agem na bolinha enquanto desce no óleo com sua velocidade limite, a saber: P, o peso da bolinha; E, o empuxo de Arquimedes e F, a força de atrito viscoso com a qual o líquido se opõe ao movimento da bolinha em seu seio.

Figura 1 e 2. Forças que atuam numa esfera num meio viscoso.

A situação de 'equilíbrio dinâmico' da bolinha pode ser descrita vetorialmente assim: P + E + F = 0 ou, projetando