Aula6

Física Experimental II

Experimento 6

A queda em meio viscoso, a Lei de Stokes

FUNDAMENTOS TEÓRICOS:

As forças atuantes numa esfera em queda num meio viscoso
Quando uma esfera se move verticalmente, com velocidade constante, no interior de um fluido viscoso em repouso, as seguintes forças atuam na esfera, Figura 1.

Figura 1

P = força peso da esfera
E = força de empuxo
FD = força resistente (força de arrasto)

onde:
P = FD + E (I)

A força peso da esfera
O peso P se uma esfera de diâmetro D e densidade d é calculado pela expressão:

P = Vesfera desfera g

A força de empuxo atuante sobre uma esfera
O princípio de Arquimedes:
De acordo com o princípio de Arquimedes (sobre a flutuação dos corpos), uma força de empuxo atua sobre qualquer corpo imerso em um líquido é igual ao peso do volume de um líquido deslocado pelo corpo.
O empuxo exercido sobre uma esfera completamente imersa em um líquido é calculado pela expressão:

A força resistente (força de arrasto) atuante sobre a esfera.
Isaac Newton desenvolveu a equação geral para força resistente, que deve atuar sobre uma esfera que se move através de um gás, enquanto investigava o movimento de uma bala de canhão.
Newton estabeleceu teoricamente que a esfera deve empurrar um volume de gás igual à área projetada da esfera multiplicada pela sua velocidade.

A equação geral de Newton para a força resistente

(II)

FD = força de arrasto (drag force) sobre a esfera.
CD = coeficiente de arrasto (drag coefficient).
D = diâmetro da esfera. v = velocidade relativa entre a esfera e o líquido.

Através da análise das forças no movimento de queda, notamos a influência de grandezas facilmente mensuráveis como:

Densidade do líquido
Diâmetro da esfera
Velocidade da esfera em queda
Peso da esfera
Densidade do líquido

Se verificarmos mais especificamente o significado do coeficiente de arrasto CD, observamos sua dependência com a viscosidade.

O coeficiente de arrasto é CD é uma constante definida de