Lei de stokes para viscosidade

2.1.5 LEI DE STOKES PARA VISCOSIDADE
Consideremos uma esfera de raio R movendo-se através de um fluido com uma velocidade constante. Então, sobre esta esfera existe uma força de resistência exercida pelo fluido, cujo módulo F depende do coeficiente de viscosidade μ do fluido, do raio R da esfera e do módulo v de sua velocidade (se este é pequeno). A única maneira pela qual estas grandezas podem ser combinadas para que o resultado tenha dimensão de força é no produto μRv. Pela análise física deste problema, Stokes descobriu que o módulo da força de resistência do fluido sobre a esfera se escreve (lei de Stokes):

F = 6πμRv

CURIOSIDADE:
É interessante notar que se as gotas de chuva provenientes de nuvens situadas a alguns quilômetros de altura não encontrassem a resistência do ar, elas seriam extremamente danosas ao atingir qualquer corpo na superfície da Terra. Isto não acontece porque elas alcançam uma velocidade terminal pequena. Para gotas de 1 mm de diâmetro, por exemplo, o módulo desta velocidade vale cerca de 4,3 m/s e para gotas de 2 mm de diâmetro, vale cerca de 5,8 m/s.

PROCESSO DE MEDIÇÃO:

A obtenção do coeficiente de viscosidade de um líquido através da lei de Stokes pode ser feita considerando a queda de uma esfera sob o efeito de seu peso com velocidade constante (velocidade terminal), através de um fluido viscoso. As forças que agem na esfera são, além do seu peso, o empuxo (Teorema de Arquimedes ) e a força de resistência do fluido, de módulos P, E e F, respectivamente.
Como a velocidade da esfera é constante: P = E + F.
Sendo R o raio da esfera, m, sua massa,, sua densidade, , a densidade do fluido em questão e g, o módulo da aceleração gravitacional, temos:

Assim, medindo-se a velocidade terminal v da esfera pode-se determinar o coeficiente de viscosidade do fluido  .

FORMAS DE MEDIÇÃO DE VISCOSIDADE:

EXEMPLO DE UM PROCEDIMENTO PARA