Viscosidade pela esfera

EXPERIMENTO: MEDIÇÃO DE VISCOSIDADE – VISCOSIMETRO DE
STOKES
OBJETIVOS
Determinar a viscosidade de fluido desconhecido e estudar a velocidade terminal de uma esfera num líquido.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A viscosidade é o atrito interno em um fluido, ou seja, a “aderência” interna de um fluido. Essa propriedade influencia a potência necessária para o fluido se mover. Ela é responsável pelas perdas de energia associadas ao transporte de fluidos em dutos, canais e tubulações.
Os fluidos que se escoam velozmente, como a água e a gasolina, possuem viscosidades menores do que as viscosidades dos fluidos “pegajosos”, tais como mel e o óleo de motor. As viscosidades dos fluidos são fortemente dependentes da temperatura. A redução das variações da viscosidade com a temperatura é um objetivo importante no projeto de óleos para serem usados como lubrificantes de máquinas.
A lei de Stokes refere-se à força de fricção experimentada por objetos esféricos que se movem no seio de um fluido viscoso, num regime laminar de números de Reynolds de valores baixos. Foi derivada em 1851 por George Gabriel Stokes depois de resolver um caso particular das equações de Navier-Stokes. De maneira geral, a lei de Stokes é válida para o movimento de partículas esféricas pequenas, movendo-se a velocidades baixas. Quando uma esfera se move verticalmente com velocidade constante, no interior de um fluido em repouso, as seguintes forças atuam na esfera:
FD
E

P= Força peso
E= Força de empuxo
FD= Força resistente (força de arrasto)
Pela distribuição de forças temos:

P

P= FD+E
O peso da esfera é facilmente encontrado pelo volume da esfera e sua densidade.

A força de empuxo pelo princípio de Arquimedes é igual ao peso do volume de liquido deslocado. A força de arrasto é calculada pela equação geral de Newton (que estabeleceu teoricamente que a esfera deve empurrar um volume de gás igual à área projetada da esfera multiplicando pela sua velocidade).

Osborne