vida em engrenagens

PROJETO DE ENGRENAGENS
- CILÍNDRICAS DE DENTES
RETOS E HELICOIDAIS

Prof. Alexandre Augusto Pescador Sardá

INTRODUÇÃO
•Falha por flexão dos dentes: ocorrerá quando quando a tensão significativa nos dentes igualar-se ou exceder à resistência ao escoamento, ou ao limite de resistência à fadiga por flexão;
•Falha superficial: tensão significativa de contato igualar-se ou exceder ao limite de resistência à fadiga superficial.

•AGMA: American Gear Manufacturers Association – responsável pela disseminação do conhecimento pertinente ao projeto e à análise de engrenagens. EQUAÇÃO DE FLEXÃO DE LEWIS
• Lewis: Equação que estima a tensão de flexão atuante em dentes;
•Viga em balanço de dimensões transversais F e t, com comprimento l;

σ=

M
I /c

EQUAÇÃO DE FLEXÃO DE LEWIS
M = W tl
3

Ft
I=
12

t c= 2

6W t l σ= Ft 2
1
Wt 1
Wt 1
=
σ=
2
F t 6l F t2 4l ⎛ 4 ⎞
⎜ ⎟
⎝6⎠

EQUAÇÃO DE FLEXÃO DE LEWIS
• Mas:

t 2 l = x t 2

t2 x= 4l

• Substituindo-se o valor de x e multiplicando-se o numerador e o denominador pelo passo circular p:

Wt 1 1
Wtp
σ=
=
2
4
⎛2⎞
F t 4l
F⎜ ⎟x p
6
⎝3⎠
• Escrevendo-se y=2x/3p:

Wt σ= F py

EQUAÇÃO DE FLEXÃO DE LEWIS
• y é conhecido como o fator de forma de Lewis, obtido a partir do desenho do dente. • Utilizando-se o passo diametral, pode-se escrever:

P=

π p W tP σ= FY

onde

2xP
Y=
3

• Somente a flexão do dente é considerada e que a compressão, causada pela componente radial da força, é desconsiderada.:

EQUAÇÃO DE FLEXÃO DE LEWIS
Número de dentes
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
24
26

Y
0,245
0,261
0,277
0,290
0,296
0,303
0,309
0,314
0,322
0,328
0,331
0,337
0,346

Número de dentes
28
30
34
38
43
50
60
75
100
150
300
400
Cremalheira

Y
0,353
0,359
0,371
0,384
0,397
0,409
0,422
0,435
0,447
0,460
0,472
0,480
0,485

• Valor do fator de forma de Lewis, para ângulos de pressão de 20o,