Vetor

A regra de Cramer é uma das maneiras de resolver um sistema linear, mas só poderá ser utilizada naresolução de sistemas que o número de equações e o número de incógnitas forem iguais.Portanto, ao resolvermos um sistema linear de n equações e n incógnitas para a sua resolução devemoscalcular o determinante (D) da equação incompleta do sistema e depois substituirmos os termosindependentes em cada coluna e calcular os seus respectivos determinantes e assim aplicar a regra deCramer que diz:Os valores das incógnitas são calculados da seguinte forma:x
1
= D1Dx
2
= D2Dx
3
= D3 ... x n = DnD DVeja no exemplo abaixo de como aplicar essa regra de Cramer:Dado o sistema linear , para resolvê-lo podemos utilizar da regra de Cramer, pois ele possui3 equações e 3 incógnitas, ou seja, o número de incógnitas é igual ao número de equações.Devemos encontrar a matriz incompleta desse sistema linear que será chamada de A.. Agora calculamos o seu determinante que será representado por D.D = 1 + 6 + 2 + 3 – 1 + 4D = 15.Agora devemos substituir os temos independentes na primeira coluna da matriz A, formando assim umasegunda matriz que será representada por Ax.. Agora calcularmos o seu determinante representado por Dx.Dx = 8 + 4 + 3 + 2 – 8 + 6 Dx = 15Substituímos os termos independentes na segunda coluna da matriz incompleta formando a matriz Ay.. Agora calcularmos o seu determinante Dy.Dy = -3 + 24 +4 – 9 – 2 + 16Dy = 30Substituindo os termos independentes do sistema na terceira coluna da matriz incompleta formaremos amatriz Az.. Agora calculamos o seu determinante representado por Dz.Depois de ter substituído todas as colunas da matriz incompleta pelos termos independentes, iremos colocar em prática a regra de Cramer.A incógnita x = Dx = 15 = 1D 15A incógnita y = Dy = 30 = 2D 15A incógnita z = Dz = 45 = 3D 15Portanto, o conjunto verdade desse sistema será V = {(1,2,3)}.Por Danielle de Miranda Graduada em MatemáticaEquipe Brasil Escola
Regra de CramerMÉTODO PARA RESOLVER