Variaveis aleatórias discretas
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17/10/2013Variáveis Aleatórias Discretas
Variável Aleatória
• Uma Variável Aleatória pode ser entendida como uma variável quantitativa, cujo resultado depende de fatores aleatórios.
▫ Uma variável aleatória é denotada por uma letra maiúscula, tal como X
▫ Um valor medido (ou contado) da variável aleatória é denotado por uma letra minúscula, tal como x=5.
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Variável Aleatória
Exemplo:
▫
▫
▫
▫
Peso de um estudante do ICTE
Número de defeitos em um rolo de papel
Peças defeituosas de um lote de produção
Intevalo de tempo entre as chegadas de um cliente em uma loja
▫ Tempo da primeira falha de uma máquina seccionadora. Variável Aleatória
• Formalmente, uma variável aleatória é uma função que associa elementos do espaço amostral ao conjunto de números reais.
X = número de coroas obtido no lançamento de 2 moedas
Ω = {(cara, cara), (cara, coroa), {coroa, cara), (coroa, coroa)
X: Resultado
0
1
não numérico
2
=>
x
Resultado numérico
2
17/10/2013
Variável Aleatória
• Verifique que:
▫ P(X=0) = ¼
▫ P(X=1) = ½
▫ P(X=2) = ¼
• É possível ter mais de uma VA associada ao mesmo experimento
• Y pode ser uma VA descrevendo a distância no chão entre as duas moedas.
Variável Aleatória variável aleatória discreta contínua
os possíveis resultados estão contidos em um conjunto finito ou enumerável os possíveis resultados abrangem todo um intervalo de números reais
Ex.
Ex.
0
1
2
3
4
...
número de defeitos em ...
0 tempo de falha de ...
3
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Variável Aleatória Discreta (VAD)
• Tem um número finito ou contável de possíveis resultados que podem ser listados
Exemplos:
X = Número de vendas que um vendedor faz em um dia x
0
1
2
3
4
5
Variável Aleatória Discreta (VAD)
Exemplos
Lança-se uma moeda 10 vezes e anota-se o número de caras. Este número pode ser 0, 1, 2
...10.
Em uma pesquisa de mercado feita