Técnico

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Análise Integral em Volumes de Controlo Finitos

CAPÍTULO 5
Análise Integral em Volumes de Controlo Finitos
5.1- Análise diferencial, integral e dimensional Há três formas clássicas de estudar o escoamento de um fluido e os seus efeitos, todas importantes, e algumas vezes complementares: - estudo do escoamento de um elemento de fluido de dimensões infinitesimais, designado por estudo diferencial; - estudo do escoamento e seus efeitos num volume de controlo seleccionado, designado por estudo integral; - estudo experimental de um escoamento e seus efeitos com suporte na análise dimensional. Estudo diferencial- Quando as leis de conservação são escritas para um elemento de fluido infinitesimal designam-se por equações diferenciais básicas de escoamento. Após serem estabelecidas para um dado problema, elas têm que ser integradas, sujeitas às

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condições fronteira apropriadas. Soluções analíticas exactas são na grande maioria dos casos impossíveis de obter, pelo que as equações têm de ser resolvidas por integração em computadores, sendo as soluções numéricas aproximações das soluções exactas. Com este tipo de análise os detalhes do escoamento não são ignorados, sendo pois possível descrever todo o campo de escoamento, velocidade e pressão. Estudo integral- As leis de conservação são escritas e aplicadas a um sistema que é definido como uma quantidade arbitrária de massa com identidade própria. Tudo o que não faça parte do sistema é designado por arredores e entre os arredores e o sistema existe a fronteira. Em muitos problemas de Mecânica dos Fluidos não tem interesse estudar o escoamento de uma dada massa de fluido, i.e., não tem interesse estudar o escoamento do sistema, mas sim estudar os efeitos desse escoamento. Ao estudar a acção dos ventos numa ponte, não tem interesse estudar o campo de escoamento do ar em torno da ponte, mas sim estudar os efeitos dos ventos sobre a ponte. Assim, definese uma