trigonometria

TRIGONOMETRIA

A Trigonometria (trigono: triângulo e metria: medidas) é o estudo da Matemática responsável pela relação existente entre os lados e os ângulos de um triângulo

TRIÂNGULO RETÂNGULO

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É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus, daí o nome triângulo retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então os outros dois ângulos medirão 90°.

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS
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Dado um triângulo ABC retângulo em B, em que o ângulo BÂC é igual a α, identificamos seis razões entre os lados de ABC, que denominamos razões trigonométricas de α.

AS PRINCIPAIS SÃO:
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O seno de α, que é a razão sen α = q/p entre o cateto oposto a α e a hipotenusa do triângulo;

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O co–seno de α, que é a razão cos α = r/p entre o cateto adjacente a α e a hipotenusa;

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A tangente de α, que é a razão tg α = q/r entre o cateto oposto e o cateto adjacente a α;

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Observação importante:

Os valores destas razões, para um mesmo ângulo α, não são independentes entre si, já que os comprimentos dos lados de um triângulo retângulo estão relacionados pelo Teorema de Pitágoras.
As relações mais importantes entre as razões trigonométricas são:
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sen2 α + cos2 α = 1

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tg α =sen α / cos α

CALCULO DE SENO, COSSENO E TANGENTE

SEMELHANÇA DO TRIÂNGULO RETÂNGULO
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Todo triângulo que tem um ângulo de 90°(ângulo reto) é denominado triângulo retângulo. O triângulo ABC tem um ângulo reto e é denominado triângulo retângulo.

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Onde:

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a: hipotenusa;

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b e c: catetos;

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h: altura relativa à hipotenusa;

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m e n: projeções ortogonais dos

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catetos sobre a hipotenusa.