Trigonometria

DISCIPLINA MATEMTICA PROFESSOR MRCIO PINHEIRO REVISO DE TRIGONOMETRIA 1. Um observador em uma plancie v ao longe uma montanha segundo um ngulo de medida igual a (. Aps caminhar uma distncia d em direo montanha, ele passa a v-la segundo um ngulo (. Considerando plano o solo, pode-se garantir que a altura da montanha igual a a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 e) EMBED Equation.3 2. Um polgono regular de n lados est inscrito num ciclo trigonomtrico, de modo que um dos vrtices coincide com a origem dos arcos. Na figura a seguir, tem-se a ilustrao do caso em que n 6. Na situao genrica, em que n um nmero natural tal que n ( 3, sendo k ( Z, pode-se afirmar que os vrtices do polgono representam todos os arcos da forma a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) 2k( d) k( e) 2k(n 3. Na questo anterior, a quantidade de valores distintos que podem ser assumidos pelo co-seno de um arco representado por um dos vrtices do polgono regular de n lados igual a a) n, para todo n ( 3. b) EMBED Equation.3 , para todo n ( 3. c) EMBED Equation.3 , para todo n ( 3. d) EMBED Equation.3 , para todo n ( 3, com n mpar. e) EMBED Equation.3 , para todo n ( 3, com n mpar. 4. Sabendo que sen x cos x m, para algum x real, considerem-se as afirmaes que se seguem. I. sen 2x m2 1. II. m deve pertencer ao intervalo EMBED Equation.3 . III. EMBED Equation.3 . Pode-se afirmar corretamente que a) apenas I falsa. b) apenas II falsa. c) apenas III falsa. d) todas so falsas. e) todas so verdadeiras. 5. Sabendo que EMBED Equation.3 , deve-se garantir que a) a b 1. b) a b 1. c) ab 1. d) EMBED Equation.3 . e) ab 0. 6. A fim de que EMBED Equation.3 , necessariamente a) a b 2. b) a2 b2 2. c) ab 2. d) a2 b2 2. e) a2 b2 1. 7. Para todos os valores de x em EMBED Equation.3 , pode-se afirmar que a expresso EMBED Equation.3 idntica a a) sen x. b) cos x c) tg x. d) cotg x. e) sec x. 8. Os