Trigonometria

1º Um engenheiro quer construir um túnel entre os pontos A e B onde se localiza um morro. Do ponto C ele visualiza os pontos A e B e obtém os valores AC = 260m, BC = 420m e ACB= 52º. Qual será o comprimento desse túnel? Use cos52º = 0,62

2º Dois lados consecutivos de um paralelogramao medem 6 cm e 2 cm, Se cada ângulo agudo do paralelogramo mede 30º, calcule as medidas das diagonais.

3º (Unicamp-SP) A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água e o ângulo formado pelas direções caixa-d’água – bomba e caixa-d’água – casa é de 60º. Se a ideia é bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento são necessários?

4º Um barco A e o outro B saem de um porto com rumos que diferem de um ângulo de 35º. As velocidades dos barcos são constantes e iguais a va = 40 km/h e vb = 30 km/h. Qual a distância entre eles após 2 horas de movimento? Usar: cos35º = 0,82.

5º Um barco de pescadores A emite um sinal de socorro que é recebido por dois radioamadores, B e C, distantes entre si 70 km. Sabendo que os ângulos ABC e ACB medem, respectivamente, 64º e 50º, determine qual radioamador se encontra mais próximo do barco. A que distância ele está do barco?

6º Para construir uma ponte sobre o rio, um engenheiro fez as seguintes medidas: segmento AB = 30 m, ângulo BAC = 105º e ângulo CBA = 30º. O engenheiro instalou o teodolito no ponto B. Com base nas medidas feitas pelo engenheiro, determine o comprimento AC da ponte.

7º No triângulo AC = 4m, BC = 3 m e o ângulo ABC = 60º. Calculo o seno do ângulo BAC

Gabarito

1º 329,5 m
2º 2 cm e 2 cm 3º 70 m
4º 46,13 km
5º 59,2 km do barco
6º 15m
7º