Trigonometria

02. Qual o comprimento da sombra de um poste de 5m no instante em que os raios solares estão formando um ângulo de 60º com o solo?

3. Em uma hora ensolarada, um bastão de 50cm projeta uma sombra de 30cm no solo. Na mesma hora uma árvore projeta sobre o chão uma sombra de 5m. Qual é a altura da árvore?

13. Um barco atravessou um rio de 62 m de largura. Sabendo-se que a correnteza fez com que ele navegasse com um ângulo de 30º em relação à margem, calcule a distância percorrida.

23. Deu cupim no pé da árvore e agora, infelizmente, será preciso derrubá-la. Antes, os bombeiros deverão estimar sua altura para saber se, na queda, ela não atingirá as casas vizinhas.

24. A Secretaria de Turismo de Vale Verde quer instalar um teleférico ligando os topos de duas montanhas que circundam a cidade. São conhecidas as altitudes das montanhas: ponto A - 978 m; ponto B - 1025 m. Os técnicos observam que a linha AB forma 15º com a horizontal em A.

a) Calcule a medida de AB. Consulte a tabela das razões trigonométricas.

b) O cabo de aço que sustentará o teleférico tem curvatura e, por isso, seu comprimento é 7 % maior que a medida do segmento de reta AB. Calcule o comprimento do cabo.

25. Um barco navega na direção AB, próximo a um farol P, conforme a figura a seguir. No ponto A, o navegador verifica que a reta AP, da embarcação ao farol, forma um ângulo de 30º com a direção AB. Após a embarcação percorrer 1.000 m, no ponto B, o navegador verifica que a reta BP, da embarcação ao farol, forma um ângulo de 60º com a mesma direção AB. Seguindo sempre a direção AB, a menor distância entre a embarcação e o farol será equivalente, em metros, a: (OBS. A menor distância e dada pelo segmento de perpendicular entre o ponto P e a reta que possui A e B )

(FOLHA II)

09. Utilizando-se dos conhecimentos em redução de arcos ao 1º quadrante, calcule:

a) sec 315º

b) cossec 120º