trigonometria

Triângulo retângulo, em geometria, é um triângulo que possui um ângulo reto e outros dois ângulos agudos, para tanto basta que tenha um ângulo reto (90°), pois a soma dos três ângulos internos é igual a um ângulo raso (180°). É uma figura geométrica muito usada na matemática, no cálculo de áreas, volumes e no cálculo algébrico. Em um triângulo retângulo, sabendo-se as medidas de dois lados ou a medida de um lado mais a medida de um ângulo agudo, é possível calcular a medida dos demais lados e ângulos. A área de um triângulo retângulo é dada pela metade do produto dos menores lados. A relação entre os lados e ângulos de um triângulo retângulo é a base da trigonometria.

Um triângulo retângulo é composto por quatro principais elementos:
Catetos;
Hipotenusa;
Altura relativa à hipotenusa;
Projeções dos catetos.

Cateto
Os catetos são os menores lados do triângulo retângulo. Eles formam o ângulo de 90°.

Altura relativa à Hipotenusa
-altura relativa à hipotenusa é a distância entre a hipotenusa e o vértice oposto.

Projeções dos cateto
A altura relativa à hipotenusa divide-a em duas partes, denominadas projeções dos catetos.

Teorema de Pitágoras

O Teorema de Pitágoras diz que:

A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa

ou, em linguagem matemática: hipotenusa (AB)² = cateto (BC)² + cateto (CA)²

Relações trigonométricas do triângulo retângulo As principais relações trigonométricas são: Seno, Cosseno e Tangente, Cotangente.

Seno de um ângulo
É dado pela razão entre os lados que formam o outro ângulo agudo, dado pela ordem :

Cosseno de um ângulo
Cosseno: É a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa e é dado pela razão entre os lados que formam o próprio ângulo agudo, dado pela ordem::

Tangente de um ângulo
É dado pela razão entre o Seno e o Cosseno de um ângulo, ou entre os catetos, dado pela seguinte ordem::

Cotangente de um