Trigonometria

Trigonometria 1
Trigonometria
Introdução
A trigonometria é um importante ramo da Matemática. Derivada da Geometria (o termo trigonometria significa medida dos triângulos) é uma importante ferramenta para a compreensão da Álgebra. Se você pretende ser Engenheiro (qualquer que seja o curso), Físico, Arquiteto,
Geólogo, entre outras profissões que envolvem cálculo, tenha em mente que a trigonometria é ferramenta básica. Caso você não goste de trigonometria, mude de curso.
O triângulo retângulo
A trigonometria estuda todos os triângulos, mas em especial o triângulo retângulo. Esse triângulo possui um ângulo de 90°:
Do estudo dos triângulos e em especial do triângulo retângulo, temos as propriedades:
(teorema de Pitágoras) ares) complement (ângulos 90 Cˆ
Bˆ
90 Aˆ a2 = b2 + c2
+ = °
= °
Note que o nome dos segmentos de retas que formam os lados estão em letras minúsculas e opostas ao nome dos ângulos (o segmento a é oposto ao ângulo  e assim por diante).
Os lados do triângulo retângulo possui nomes especiais:
• a é o maior lado, chamado de hipotenusa;
• b e c são os catetos. Em relação a Bˆ , b é o cateto oposto e c é o cateto adjacente. Da mesma forma, em relação a Cˆ , c é o cateto oposto e b é o cateto adjacente.
Razões trigonométricas no triângulo retângulo
São razões (quocientes) entre os catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Cada ângulo de um triângulo possuiu somente um valor de razão, seja qual for o ângulo e seja qual for a relação. Da mesma forma, a cada valor de razão no triângulo existe apenas um ângulo correspondente. Seno
É a razão entre o cateto oposto a um ângulo e a hipotenusa: a = = b hipotenusa Bˆ a oposto cateto Bˆ sen
Cosseno
É a razão entre o cateto adjacente a um ângulo e a hipotenusa: a = = c hipotenusa Bˆ a adjacente cateto Bˆ cos
Tangente
É a razão entre o cateto oposto a um ângulo e o cateto adjacente a esse ângulo: c = = b
Bˆ
cateto adjacente a
Bˆ
a adjacente cateto Bˆ tg