Trigonometria

I – TRIGONOMETRIA

1. Identidades Fundamentais: 1.1. cotg x =[pic]; sec x =[pic]; cossec x =[pic] 1.2. tg x =[pic]; cotg x =[pic] 1.3. sen2x + cos2x = 1 1+ tg2x = sec2x 1+ cotg2x = cossec2x
2. Fórmulas de Redução: 2.1. sen([pic]/2 [pic] x) = cos x cos([pic]/2 [pic] x) = [pic] sen x tg([pic]/2 [pic] x) = [pic] cotg x 2.2. sen([pic] x) = [pic] sen x cos([pic] x) = [pic] tg([pic] x) = [pic] tg x 2.3. sen(2[pic] x) = [pic] sen x cos(2[pic] x) = cos x tg(2[pic] x) = [pic] tg x
3. Função da Soma e Diferença de 2 Ângulos: 3.1. sen(x[pic]y) = sen x . cos y [pic] sen y . cos x 3.2. cos(x[pic]y) = cos x . cos y [pic] sen x . sen y 3.3 tg(x[pic]y) =[pic]
4. Fórmulas de Fatoração: 4.1. sen x + sen y = 2 . sen[pic] . cos[pic] 4.2. sen x – sen y = 2 . cos[pic] . sen[pic] 4.3. cos x + cos y = 2 . cos[pic] . cos[pic] 4.4. cos x – cos y = [pic] sen[pic] . sen[pic] 4.5. [pic] tg y = [pic]
5. Relação entre as funções de x e 2x 5.1. sen 2x = 2 . sen x . cos x 5.2. cos 2x = cos2x – sen2x = 2.cos2x – 1= 1 – 2.sen2x 5.3. sen2x = ½ . (1 – cos 2x) 5.4. cos2x = ½ . (1 + cos 2x) 5.5. tg 2x = [pic]
6. Expressões para qualquer Triângulo 6.1. Lei do cosseno: a2 = b2 + c2 – 2bc.cos  6.2. Lei do seno: [pic] 6.3. Área: ½ bc . sen Â

|Rad |0 |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |
|Grau |0o |30o |45o |60o |90o |180o |270o |
|Sen |0 |[pic] |[pic] |[pic] |1 |0 |-1 |
|Cos |1 |[pic] |[pic] |[pic] |0 |-1 |0 |
|Tg |0 |[pic] |1 |[pic] |[pic] |0 |[pic] |
|Cotg |[pic] |[pic] |1 |[pic] |0 |[pic] |0 |
|Sec |1 |[pic] |[pic] |2 |[pic] |-1 |[pic] |
|Cosec |[pic] |2 |[pic] |[pic] |1