trigonometria e elétrica

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TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
1.0 – TRIÂNGULO RETÂNGULO
É todo triângulo que possui um ângulo reto, ou seja, um ângulo cuja medida é
90º.
Veja:
Esse símbolo indica o ângulo reto, cuja medida é 90º.

O triângulo CAB é retângulo, com ângulo reto em A, ou seja, med(Â)= 90º;
O percurso CB é a hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90º);
O afastamento e a altura são os catetos (lados que formam o ângulo reto);
∧

O afastamento CA é o cateto adjacente ao ângulo
A altura BA é o cateto oposto ao ângulo

C;
∧

C.

1.1 – O TRIÂNGULO RETÂNGULO E PITÁGORAS
O quadrado que se forma sobre a hipotenusa e igual a soma dos quadrados que se formam sobre os catetos. Veja:

2

2

a =b +c

2

O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Referencias: Matemática contexto e aplicações, Luiz Roberto Dante, SP – Ática 2002; Matemática aula por aula, Claudio Xavier da Silva; Benigno Barreto Filho – 2ª Ed..

22/05/2014 20:49

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renov –SP:FTD,2005.

2.0 – TRIGONOMETRIA
Num triângulo retângulo, podemos estabelecer razões entre as medidas dos seus lados e a hipotenusa. Tais razões são denominadas de seno, cosseno e
1
tangente de um ângulo agudo
.
∧

Considere o triângulo ABC abaixo retângulo em  e os ângulos determinar as razões trigonométricas dos ângulos agudos desse triângulo.

∧

B e C . Vamos

∧

Seno do ângulo

C:
∧

medida do cateto oposto à C , ou seja,
Sen C = medida da hipotenusa
∧

∧

Sen C =

c a ∧

Cosseno do ângulo

C:
∧

medida do cateto adjacente à C , ou seja,
Cos C = medida da hipotenusa
∧

∧

Cos C =

b a ∧

Tangente do ângulo

C:
∧

medida do cateto oposto à C , ou seja,

∧

Tg C =

∧

Tg C =