Trabalhos

Gabaritos (numeração Eta)
Volume 1

UNIDADE 1 Capítulo 1

1. 161 metros

2. a. No Pólo Norte b. No Pólo Sul c. Ficará dando voltas na Terra em seu paralelo passando, a cada volta, pelo ponto de partida. d. Idem ao item c.

3. Se aproximará indefinidamente do Pólo Sul. Ele nunca chegará ao ponto final. Tenderá ao infinito.

4. Próximo ao Pólo Sul (de modo que esse fique no interior da casa). Não necessariamente. Se o centro da casa não coincidir com o pólo e o viajante estiver exatamente no pólo, ele terá que andar para o norte para alcançar a lareira.

5. A resposta mais simples é, novamente, o Pólo Sul. A chave aqui é de novo saber que vivemos em um planeta esférico. Veja a figura.

FIGURA

Uma outra solução, mais complexa, é: ele estava 10 km ao Sul de qualquer paralelo de comprimento 10/n, em que n é um natural qualquer. Desse modo, andando 10 km para o Norte ele alcançará esse paralelo. Andando 10 km para o Oeste ele irá completar n voltas ao longo desse paralelo, voltando ao meridiano inicial. Com mais 10 km ao Sul ele voltará ao ponto de partida. Note que esse paralelo pode estar tanto no hemisfério Sul quanto no hemisfério Norte.

6. Aqui a dinâmica é diferente: o caminhante escolhe uma direção no inicio da caminhada, e continua em linha reta mesmo que sua direção mude no caminho. Ele pode, por exemplo, passar por cima de um pólo (que faz sua direção mudar de norte para sul, ou de sul para norte). A solução mais simples aqui é: a 5 km de distancia do Pólo Sul. Assim, a primeira parte da caminhada o faz cruzar o Pólo Sul e chegar em um outro ponto a 5 km do pólo, só que do lado oposto do planeta. Depois, andando para oeste, ele continua a 5km de distancia do pólo, mas indo para ainda outro lugar. O terceiro passo, igual ao primeiro, só faz ele voltar para “este lado” do planeta; com isso ele só precisa “voltar” para leste para compensar a caminhada a