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1) Determine m de modo que o polinômio p(x) = (m2 - 2)x4 + 6x3 - 4x + 2 tenha grau 4.
2) Responda: é possível que o grau do polinômio p(x) = (m2 - 4)x5 + (m + 2)x4 - 3x + 1 seja: a)5? b)4? c)3?
Em caso afirmativo, dê, para cada item, as condições em que isso ocorre.
3) Determine os valores de a, b, c e d, a fim de que (a - i)x3 + (2a - b + 3)x2 + (b -c)x + (c - 2d) seja nulo.
4) Determine m l a fim de que -1 seja raiz do polinômio x2 - 4x + (m + 4).
5) Sendo p(x) = x2 - 5x + 3, obtenha o valor numérico de p para: a) x = 0 b) x = 1 + i c) x = i
6) Sendo (m - n)x2 + (3m + 2n)x + (2n - p) = 5x -1, determine os valores m, n e p.
7) Sejam os polinômios f(x)= 3x + 2i e g(x) = ix. Obtenha os polinômios:
a) f(x) - g(x) b) i . g(x) + f(x) c) g(x) . f(x)
8) Determine o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão de f(x) por g(x) em cada caso:
a) f(x) = 3x2 + 5x + 7 e g(x) = 3x – 1
b) f(x) = 3x5 - x3 + 4x2 - 2x + 1 e g(x) = x3 - x2 + 1
c) f(x) = x3 - 3x2 + 4x – 12 e g(x) = x + 2i
9) Determine m a fim de que x2 + 2mx - 5 seja divisível por x - 1.
10) Observe as dimensões do paralelepípedo seguinte:

Sabe-se que o volume do paralelepípedo é expresso por 2x3 + x2 - 8x - 4. Expresse, em função de x, a medida da altura do paralelepípedo. 11) Dividindo um polinômio f(x) por x2 + x + 1, obtemos o quociente q(x) = x2 - x e o resto r(x) = -x + 13. Determine f(x).
12) Aplicando o teorema do resto, determine o resto da divisão de f(x) por g(x) em cada caso:
a) f(x) = 3x2 - x + 4 e g(x) = x -2
b) f(x) = 2x5 + x3 - x2 + 1 e g(x) = x
c) f(x)=4x2 – x – 1 e g(x) = x - 2i
13) A seguir está representada a divisão de um polinômio por um binômio do tipo x—a, utilizando o Dispositivo de Briot-Ruffini, determine o divisor h(x), o dividendo p(x), o quociente q(x) e o resto r(x).

14) Em cada caso p(x) é divisivel por q(x) Obtenha o\-Jvalor real de m:
a) p(x) = -3x2 + 4x + m e q(x) = x - 2
b) p(x) = 4x3 - 5x2 + mx + 3 e q(x) = x + 3
c) p(x) = x5 - 3x4 +