Trabalhos escolares

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III PROF. WALTER TADEU

NOME: GABARITO

DATA: 24 DE MARÇO DE 2008 TURMA: 2ª SÉRIE

ATENÇÃO: Este teste pode ser realizado em grupo com até 5 alunos. O objetivo é que vocês possam discutir, entre si, possibilidades de resolução, dirimir dúvidas que ainda possuam e que individualmente não foi possível. Participem o máximo que puderem. Não desperdicem a chance de aprender com o colega. De alguma forma, mostrem sempre o desenvolvimento ou argumento na solução. Boa sorte!

TESTE SOBRE MATRIZES – VALENDO 1,0 PONTO

01. Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j.

Se a matrix é 2x2 então os valores de i e j variam de 1 a 2. Calculando os valores, temos:

A11 = 3 x 1 – 1 = 2

A12 = 3 x 1 – 2 = 1

A21 = 3 x 2 – 1 = 5

A22 = 3 x 2 – 2 = 4

02. Se A é uma matriz quadrada de ordem 2 e At sua transposta, determine A, de forma que A = 2 . At. Temos as equações: A = e 2 x AT = a = 2a; b = 2c; c = 2b e d = 2d.

Nessas condições só existe solução se:

a = b = c = d = 0. Logo A é a matriz nula.

03. Se uma matriz quadrada A é tal que At = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:

Se M é anti-simétrica, então:

=

SOLUÇÃO: a12 = 4; a13 = 2 e a23 = -4 04. Na confecção de três modelos de camisas (A, B e C) são usados botões grandes (G) e pequenos (p). O número de botões por modelos é dado pela tabela: | |Camisa A |Camisa B