TRabalho
1327 palavras
6 páginas
Pesquisa Operacional IIProfª Lidia, Prof. Paulo Sérgio Coelho www.vep.uff.br poii0209
Teoria dos Jogos:
Jogos de Soma Zero
Jogos de Soma não constante
Teoria dos Jogos
Jogo: situação de competição entre N pessoas ou grupos com objetivos em conflito, possui um conjunto de regras conhecido, com ganhos conhecidos Oponentes: jogadores
Lance: atividades elementares de um jogo, cada jogador pode realizar lances diferentes, mas cada um conhece os lances disponíveis aos outros
Alternativas: estratégias, indica seqüência de lances e contra-lances que o jogador fará durante o jogo completo Se um jogador ganha o que o outro perde, o jogo é chamado de Soma Zero
1
Jogos de Soma Zero
Jogos com dois Jogadores
Matriz de ganhos: caracteriza o jogo
B1
B2
...
Bn
A1
a11
a12
...
a1n
A2
a21
a22
...
a2n
...
...
...
...
...
Am
am1
am2
...
amn
aij representa o ganho do jogador A, quando A usa a estratégia i e B a estratégia j
Jogos de Soma Zero
Exemplo
Considere um jogo no qual dois jogadores, simultaneamente, mostram 1, 2 ou 3 dedos cada.
Se a soma dos dedos é par, o jogador B paga ao jogador A a soma em u.m.;
Se a soma é impar, o jogador A paga a soma em
u.m. ao jogador B
Jogador B
1
Jogador A
2
3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
2
Jogos de Soma Zero
O objetivo é determinar a “melhor” estratégia para um dado jogador, assumindo que o oponente é racional e fará lances de resposta inteligentes Jogos Estáveis ou Jogos de Estratégia Pura: os jogadores usam apenas uma estratégia simples
De que forma cada jogador escolherá a melhor estratégia? Jogos de Soma Zero
Exemplo
Duas empresas, A e B, vendem duas marcas de medicamentos para gripe. A empresa A anuncia em rádio (A1), televisão (A2) e jornais (A3). A empresa B, além de usar rádio (B1),