TRABALHO C LCULO

Constante de Euler
Leonhard Euler trabalhou na área da Engenharia à Mecânica, da Óptica à Astronomia e da Música à Matemática. A sua pesquisa Matemática chegava a ser, em média, de 800 páginas por ano.
Ele, inicialmente baseava-se em representar um número infinito: e( (1616-1705) usara o x = lim (1 + x/i) i onde, atualmente se escreve ex = lim (1 + x/n)n.
Mas somente após a opção, por Gauss, do símbolo i é que se assegurou a sua utilização nas notações matemáticas.
Após apresentação dos símbolos, cuja introdução e opção se devem a Euler, foi possível combinar os números e e i com o 0 e o 1 na mais célebre igualdade que contém os cinco números: e i + 1 = 0
A Constante de Euler é uma constante matemática com múltiplas utilizações. É definida como o limite da diferença entre a série harmônica e o logaritmo natural.

As aplicações da constante incluem sua relação com a função gama e a fórmula da reflexão de Euler, além da relação com a função zeta de Riemann e com integrais e integrações impróprias da função exponencial para determinados valores de .
Expressamos esse número com 40 dígitos decimais: e= 2,718281828459045235360287471352662497757

1
2
5
2,48832
10
2,59374246
50
2,691588029
100
2,704813829
500
2,715568521
1000
2,716923932
5000
2,71801005
10000
2,718145927
100000
2,718268237
1000000
2,718280469

CRESCIMENTO POPULACIONAL
Com base nas informações acima, considerar uma colônia de vírus em um determinado ambiente. Um analista de um laboratório ao pesquisar essa população, percebe que ela triplica a cada 8 hora. Dessa forma, utilizando o modelo populacional de Thomas Malthus, quantos vírus haverá na colônia após 48 horas em relação à última contagem?
Nt= No x ert n48= 50xe48x0,137326
No= 50xer8 n48= 50xe6x591673
150= 50xer8 n48= 36449,59 er8= 150/50 er8= 3
Ln er8 = 3 r8 = Ln3 r= Ln3/8 r= 0,137326

Aula-tema: Conceito de Derivada e Regras de Derivação
Passo 1 (Pesquisar sobre velocidade instantânea)
Pesquisar o conceito de velocidade instantânea a