C Lculo Trabalho Parte 2

Cálculo I

Professores Paulo Fernando

Trabalho - Parte 2
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Os gráficos podem ser construídos computacionalmente. Sugestão: Geogebra.

1) Considere a função .
Pede-se:
i O gráfico da função; ii Onde a função corta o eixo y; iii A raiz da função, se existir (destacar no gráfico); iv v vi vii f(x) é contínua em x = 3?

2) Considere a função .
Pede-se:
i. O gráfico da função; ii. Onde a função corta o eixo y; iii. A raiz da função, se existir (destacar no gráfico); iv. v. vi. vii. f(x) é contínua em x = 1?

viii ix x

viii. f(x) é contínua em x = 3?

3) A tabela abaixo apresenta o Imposto de Renda a ser retido na fonte
Tabela Progressiva para o cálculo mensal do Imposto sobre a Renda da Pessoa Física – ano calendário de 2015.
Base de cálculo mensal em R$
Alíquota %
Parcela a deduzir do imposto em R$
Até 1.903,98
-
-
De 1.903,98 até 2.826,65
7,5
142,80
De 2.826,66 até 3.751,05
15,0
354,80
De 3.751,06 até 4.664,68
22,5
636,13
Acima de 4.664,68
27,5
869,36
Fonte: http://www.receita.fazenda.gov.br/Aliquotas/ContribFont2012a2015.htm

a Represente esta função, em notação matemática, definida por mais de uma sentença. b Construa o gráfico desta função; c Qual o valor do Imposto a ser retido de um trabalhador com base de cálculo igual a R$ 2.800,00? E para R$ 8.000,00? d Qual é a base de cálculo de um trabalhador que teve retidos na fonte R$ 756,25?

1) Construa o gráfico da função e determine , , , e
2) Construa o gráfico da função e determine , , , e
3) Construa o gráfico da função e determine , e .
4) Considere a função . Pede-se:
a. Construir o gráfico de f(x);
b. Determinar o coeficiente angular da reta tangente à função f(x) no ponto de abscissa 1;
c. Determinar a equação da reta tangente à função f(x) no ponto de abscissa 1;
d. Construir, no mesmo plano cartesiano do item a), o gráfico da reta obtida no item c).