Trabalho Pesquisa Operacional

TRABALHO 1 – Pesquisa Operacional

1 – Pacientes chegam a uma unidade de Saúde em intervalos de 7,5 minutos.
IC = 7,5 min = 0,125h λ = 1/IC = 1/0,125 = 8 pacientes por hora
a) Qual a probabilidade de chegarem 7 pacientes na próxima hora? n = 7 pacientes
P(7) = (87 . e-8)/7! = 0,1396 = 13,96%

b) Qual a probabilidade de chegarem 8 pacientes na próxima hora? n = 8 pacientes
P(8) = (88 . e-8)/8! = 0,1396 = 13,96%

2 – Um atendente em uma casa lotérica leva, em média, 0,05 horas para atendimento. Qual a probabilidade de um cliente ser atendido entre:
TA = 0,05 horas por cliente µ = 1/TA = 1/0,05 = 20 clientes por hora
a) 1 e 3 minutos t1 = 1 min = 0,016h t2 = 3 min = 0,05h
P(0,016 ≤T≤ 0,05)= e-20x0,016 - e-20x0,05 = 0,3582 = 35,82%

b) 3 e 5 minutos t1 = 3 min = 0,05h t2 = 5 min = 0,083h
P(0,05 ≤T≤ 0,083)= e-20x0,05 - e-20x0,083 = 0,1777 = 17,77%

3 – Na lotérica acima, qual a probabilidade de um cliente ser atendido no máximo cinco minutos. t = 5 min = 0,083h
P(0,083 ≤T)= 1 - e-20x0,083 = 0,8099 = 80,99%

4 – Uma empresa de cinema tem dois guichês de venda de ingressos que atendem os expectadores conforme primeiro que chega é o primeiro ser atendido. O tempo de atendimento por expectador é exponencialmente distribuído com média de 1,2 minutos por cliente. Os expectadores esperam para comprar ingressos em uma fila única ao qual chegam conforme distribuição de Poisson, com média de 75 clientes por hora. Pergunta-se qual é a ociosidade média dos atendentes?
TA = 1,2 min = 0,02 horas por cliente λ = 75 clientes por hora µ = 1/TA = 1/0,02 = 50 clientes por hora s = 2
 =  / s   = 75 / (2  50) = 0,75
Ociosidade = 1 – 0,75 = 0,25 = 25%

5 – Uma drogaria, que possui 5 motoqueiros, promete entregar seus pedidos em 15 minutos. Esses motoqueiros, após entregarem seus pedidos, retornam à drogaria a intervalos de cinco minutos, em média, segundo uma distribuição exponencial. Foi observado que na drogaria ficam em média três motoqueiros (NS). Você diria que a drogaria