trabalho importante

TRABALHO DE MATEMATICA
28 DE OUTUBRO DE 2014
RAZÕES TRIGOMETICAS NOS TRIANGULOS RETANGULOS.
RELAÇÕES METRICAS FUNDAMENTAIS DOS TRIANGULOS NÃO RETANGULOS.
LEIS DOS SENOS E COSENOS.
E.E. ROSA BONFIGLIOLI
SÉRIE: 1º ANO D
28 DE OUTUBRO DE 20
Razões Trigonometicas Nos Triangilos Retangulos
Um triângulo é uma figura geométrica plana, constituída por três lados e três ângulos internos. Esses ângulos, tradicionalmente, são medidos numa unidade de medida, denominada grau e, cada um deles tem medida entre 0o e 180o, de modo que, em qualquer triângulo, a soma dessas medidas é 180o.
Num triângulo retângulo definimos as chamadas razões trigonométricas que são relações entre os lados do triângulo e que têm a propriedade de determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que seus lados sejam conhecidos.

No triângulo retângulo ABC, consideremos, por exemplo, o ângulo que tem vértice em B, cuja medida x, em graus, é um número real que está no intervalo . Entre os lados do triângulo podemos estabelecer as seguintes razões:
Seno
Seno de x é a razão entre o comprimento do cateto oposto ao ângulo e o comprimento da hipotenusa do triângulo. Indicando o Seno de x por Sen x, temos: .

Cosseno
Cosseno de x é a razão entre o comprimento do cateto adjacente ao ângulo e o comprimento da hipotenusa do triângulo. Indicando o Cosseno de x por Cos x, temos: .
Tangente
Tangente de x é a razão entre os comprimentos do cateto oposto e do cateto adjacente ao ângulo . Indicando a Tangente de x por Tg x, temos: .
Um fato interessante é que, como pode ser observado na figura abaixo, usando o fato de que os triângulos A1BC1, A2BC2, A3BC3, A4BC4, ... são semelhantes, imediatamente concluímos que

assim como,

e

ou seja, Sen x, Cos x, Tg x não dependem do particular triângulo retângulo ABC, mas apenas do ângulo , cuja medida é x graus.
Observação : De acordo com a definição, é fácil verificar que , para todo x variando no intervalo ]0,90[.
Temos assim, a