TRABALHO GAAL

Questão 1
Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a 12 m3, cuja base tem raio R e centro O. Um engenheiro civil deseja construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, 4 m3.

Considere 3 como valor aproximado para pi.

Para satisfazer as condições dadas, o raio máximo da ilha de lazer r, em metros, estará mais próximo de:
A)1,6
B)1,7
C)2,0
D)3,0
E)3,8
Questão 2) Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apogeu e o peri- geu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por,

Um engenheiro aeroespacial monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S.

O engenheiro aeroespacial deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de
A)12 765km
B)12 000km
C)11 730km
D)10 965km

Questão 3
Um engenheiro civil está fazendo um trabalho de campo e quer saber sobre as torres Puerta de Europa que parecem desafiar as leis da física e que são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de
114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.

Utilizando 0,26 como valor aproximado para a