Trabalho Final Telecom

ESCOLA DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DA COMPUTAÇÃO – UFG

TRABALHO FINAL

TEORIA DAS TELECOMUNICAÇÕES
PROFESSOR DR. RODRIGO

RAFAEL NASCIMENTO CORRE 081782
EDUARDO NETO DE REZENDE 085288
DANIEL DA SILVA OLIVEIRA 085287
VICTOR HUGO DE PAULA QUEIROZ 081796

EXPERIMENTO 1
A
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS

A.1
>> x = dice( 2000, 4, 'fair') ;

A.2
>>subplot(121), pdf(x)
>>subplot(122), cdf(x)

Figura 1.1: Função de densidade de probabilidade e de distribuição cumulativa da amostra x.

Q1.1
R: O gráfico da fdp mostra com que freqüência cada lado do dado ocorreu em 2000 lançamentos. Como cada lançamento é um evento completamente independente de outro, não obtivemos exatamente 25% de ocorrência de cada lado, como era esperado para um sólido regular de 4 lados.

A.3 y = dice( 2000, 4, 'biased') ;
>>clf;
>>pdf(y);

Figura 1.2: Função de densidade de probabilidade da amostra “y”.

Figura 1.3: Função de densidade de probabilidade e de distribuição cumulativa da amostra “y”.

Q1.2
Foram obtidos aproximadamente os seguintes valores de ocorrências:
FACE 1: 400
FACE 2: 1000
FACE 3: 540
FACE 4: 60

B
VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS

B.1
>> subplot(121), unif_pdf(2,6), axis([0,8,-0.2,1.2]);
>>subplot(122), unif_cdf(2,6), axis([0,8,-0.2,1.2]);

Figura 1.4: Função de densidade de probabilidade e de distribuição cumulativa da amostra contínua B.2
P(0 < U ≤ 3)

P(3 < U ≤ 5)

(P U=3)

0.25
Tabela 1.1

0.50

0

Q1.3
R: Pois a “U” é uma distribuição contínua e “X” é uma distribuição discreta.

B.3
>> u = uniform(2,6,500);
>>mean u = mean(u), var u = var(u)
>> var_u = var(u)

B.4
VARIÁVEL ALEATÓRIA GAUSSIANA (NORMAL)

>>subplot(121), gaus_pdf(mean_u,var_u);
>>subplot(122), gaus_cdf(mean_u,var_u);

Figura 1.5: Gráficos da pdf e do cdf da variável aleatória G ~ (μ;σ²).

Ambos os valores pedidos , relativos ao eixo horizontal, são aproximadamente iguais a 4.
Comparando este valor com o valor médio da distribuição de Gaus, concluímos que também são aproximadamente iguais, conforme era esperado.