trabalho de álgebra

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 4
2. desenvolvimento 5
3. Conclusão 7

1.INTRODUÇÃO

Um sistema de equações lineares é um conjunto finito de equações lineares aplicadas num mesmo conjunto igualmente finitode variáveis.O Teorema de Cramer, por exemplo, serve para acharmos a solução de qualquer sistema linear, com n equações e n incógnitas.
A seguir, veremos como podemos realizar o cálculo dos custos de produção de arruelas, porcas e parafusos através da aplicação direta do Teorema de Cramer.

2. Desenvolvimento

Na construção de 2 (duas) arruelas, 1 (um) parafuso e 1 (uma) porca foi gasto R$ 8,00; Na construção de 1 (uma) arruela, 1 (um) parafuso e 1 (um) porca foi gasto R$ 6,00; Na construção de 10 (dez) arruelas, 6 (seis) parafusos e 4 (quatro) porcas foi gasto
R$ 42,00;

Porca = X Parafuso = Y Arruela = Z

Logo:
2X+Y+Z=8
X+Y+Z=6
10X+6Y+4Z=42

■( 2&1&1@∆ = 1&1&1@ 10&6&4)=8+6+10-(10+12+4)=-2∴∆=-2

∆X=■(8&1&1@6&1&1@42&6&4)=32+36+42-(42+48+24)=-4∴∆X=-4

∆X/∆=2∴X=2

∆Y=■(2&8&1@1&6&1@10&42&4)=48+42+80-(60+84+32)=-6∴∆Y=-6

∆Y/∆=3∴Y=3

∆Z=■(2&1&8@1&1&6@10&6&42)=84+48+60-(80+72+42)=-2∴∆Z=-2

∆Z/∆=1∴Z=1

Verificação: 2X+Y+Z=82(2)+3+1=8
4+3+1=8
X+Y+Z=6
2+3+1=6
6=6

10X+6Y+4Z=42
10(2)+6(3)+4(1)=42
20+18+4=42 8=8

3. Conclusão

Pelo exposto, o trabalho visa a aprimorar o conhecimento no cálculo de sistemas lineares e o seu tratamento através da utilização matrizes pelo Teorema de Cramer. Tais processos nos auxiliam na resolução de problemas com múltiplas variáveis podendo, assim, serem utilizados em diversas áreas como: a física, a economia, a engenharia, a navegação, a aviação, a cartografia, etc.