trabalho de quimica e matematica

U FA B C

M AT E M Á T I C A

1

Calcule a área do trapézio em destaque na figura, assumindo que os valores numéricos no plano cartesiano estão em centímetros.

Resolução

A equação da reta apresentada é y = 2x + 1. Os pontos
A e B têm coordenadas (2; 5) e (4; 9), respectivamente, pois, para x = 2, temos y = 5 e, para x = 4, temos y = 9.

A área S do trapézio ABCD é, em cm2:
(5 + 9) . 2
(AD + BC) . CD
S = ––––––––––––––– = –––––––––– = 14
2
2
Resposta: 14 cm2

UFABC (2ª FASE) - DEZEMBRO/2008

2

Observe atentamente as figuras de uma pá e calcule a e b, admitindo que os valores numéricos no plano cartesiano estão em centímetros.

Resolução

Admitindo que a projeção seja ortogonal e sobre o plano Oxy e que a “maior geratriz” seja paralela ao plano Oxy, teremos:

O ponto S pertence à parábola de equação y = – x2 + 20, portanto S ≡ (0; 20) e a distância b = OS = 20 cm.
O ponto T pertence à parábola e tem abscissa 3,5, então yT = – (3,5)2 + 20 = 7,75.
Assim, a = RT = 7,75 cm.
Resposta: a = 20 cm e b = 7,75 cm

UFABC (2ª FASE) - DEZEMBRO/2008

3

Os dados da tabela foram obtidos a partir de um estudo realizado com 9 800 indivíduos da mesma faixa etária.
Pratica
Pratica
Não pratica exercícios exercícios exercícios regularmente irregularmente

Total

Possui doença cardíaca

95

297

712

1 104

Não possui doença cardíaca

891

6811

994

8 696

Total

986

7108

1706

9 800

Sorteando-se ao acaso um indivíduo dentre os pesquisados, calcule a probabilidade de que ele seja portador de doença cardíaca, apesar de praticar regularmente ou irregularmente exercícios. O resultado do seu cálculo deve ser dado em porcentagem.
Resolução

1) O número total de indivíduos, dentre os pesquisados, que pratica exercícios, regularmente ou irregularmente, é 986 + 7108 = 8094
2) Entre todos os indivíduos do item (1), o número total dos portadores de doença cardíaca é 95 + 297 = 392
392