trabalho de analise - metodos infinitos

Leis fundamentais
Uma estrutura pode ser definida a parti de algumas leis da mecânica estrutural onde são aplicadas inicialmente no setor das estruturas reticuladas e para os elementos bi e tridimensional. A estrutura em equilíbrio deve satisfazer três leis.
a) Equilíbrio de força
Quando utilizamos a condição de equilíbrio da estrutura, aplicamos as Equações de Equilíbrio a cada um dos elementos isolados. Caso a estrutura esteja em equilíbrio podemos dizer que qualquer elemento dela deve se manter em equilíbrio.

b) Compatibilidade de Deslocamento
Compatibilidade de descolamento exige de que todos os elementos da estrutura deformada devem se manter ligadas durante a etapa de todo carregamento. Compatibilidade se define que deslocamento e deformação dos elementos são consistentes.

c) Lei de comportamento do material
Quando provocamos esforços em uma estrutura o elemento tende a deformar, esses esforços são transmitidos pelos elementos através dos esforços internos. Na pratica, quando o grau de esforço não for muito alto as forças internas tendem crescer de acordo com às deformações . Essa relação linear constitui a lei de Hooke.

Matriz de rigidez de uma estrutura
O conceito de rigidez se encontra quando determinamos a relação entre as cargas que atuam no nó e no deslocamento na estrutura inteira. Observamos que a relação força e deslocamento são ligadas por um coeficiente chamado de rigidez (k). A matriz de rigidez é formada pelo conjunto de coeficientes de rigidez. Na pratica devemos estabelecer as condições de contorno e deslocamento para que possamos obter um sistema de equações com solução. Com esse sistema de equações podemos determinar os deslocamentos e reações de apoio das estruturas.