tma 11-16

11 Se isolarmos os termos temos: y+2=-3 9+2x=8
-y+6=11 -9+6x=-12
Subtraimos a de cima pela de baixa temos:
2y-4=-14 18-4x=20
2y=-14+4 -4x=20-18
2y=-10 -4x=2 y=-10/5 x=2/(-4) y=-5 x=-0,5

12 no caso de matrizes a ordem pode alterar os produtos ou seja neste caso A.B não vai dar o mesmo que B.A

13 primeiro multiplicamos a matriz A por 3, depois multiplicamos a matriz C por 2 e depois somamos com a matriz B, depois subtraimos a matriz resultante pela matriz resultante de 3 veses A, o resultado final sera a matriz X que é a alternativa A.

14 Resolvendo o sistema por escalonamento
2.L1-L2
L1-L3
5.L2+2.L3
temos as equações x+y+z=3 2y+z=-2 7z=28

resolvendo os sistemas temos:
7z=28 2y+z=-2 x+y+z=3 z=28/7 2y+4=-2 x+(-3)+4=3 z=4 2y=-2-4 x-3+4=3
2y=-6 x+1=3 y=-6/2 x=3-1 y=-3 x=2

15 Resolvendo o sistema por escalonamento temos:
2.L1+L2
L1+L3
L2-L3
Como resultado temos as equações: -x+y=12
3y+3z=48
0=0 resolvendo as equações:
-x+y=12 3.(12+x)3z=48 y=12+x 36+3x+3z=48 3x+3z=48-36 3x+3z=12 3Z=12-3x z=(12-3x)/3 z=4-x

16 resolvendo o sistema por escalonamento temos:
2.L3+L2
L1-3.L3
L2+L3
e escrevendo o sistema novamente:
-3x+y+z=4
11y-z=52 0=-4 aultima equação é falsa(0=-4) por isso o sistema é impossivel

17 montando as equações temos:
4.A+5.B=175
2.A+6B=168
PRIMEIRO TEMOS QUE FICAR COM APENAS UMA INCOGNITA
RESOUVENDO A SEGUNDA EQUAÇÃO
2.A+6.B=168
2.A=168-6.B
A=(168-6.B)/2
A=84-3.B
Substituindo a na primeira equação temos:
4.A+5.B=175
4.(84-3B)+5.B=168
336-12.B+5.B=175
-7.B=175-336
B=-161/-7
B=23
ULTILIZANDO A MESMA EQUAÇÃO SUBSTITUINDO B POR SEU RESULTADO
4.A+5.B=175
4.A+5.23=175
4.A+115=175
4.A=175-115
4.A=60
A=60/4
A=15

18 Isolando o X da primeira equação temos: x+y=12 x=12-y

agora é só substituirmos o valor de X para acharmos o valor de m:
4.x+4.y=m+16